Пряма разом з точкою є важливими елементами геометрії, з допомогою яких будуються багато фігури у просторі і на площині. У цій статті докладно розглядається параметричне рівняння прямої, а також його зв’язок з іншими типами рівнянь для цього геометричного елемента.
Пряма і рівняння для її опису
Пряма в геометрії являє собою сукупність точок, які з’єднують довільні дві точки простору відрізком з найменшою довжиною. Цей відрізок є частиною прямої. Будь-які інші криві, що з’єднують зафіксовані дві точки в просторі, будуть мати більшу довжину, тому не є прямими.
На малюнку вище показано дві чорні точки. Синя лінія, що з’єднує їх, є прямою, а червона – кривий. Очевидно, що довжина червоної лінії між чорними крапками більше, ніж синій.
Існують кілька видів рівнянь прямої, з допомогою яких можна описати пряму в тривимірному просторі або в двовимірному. Нижче наведені назви цих рівнянь:
- векторне;
- параметричне;
- у відрізках;
- симетричне або канонічне;
- загального типу.
У цій статті розглянемо параметричне рівняння прямої, однак виведемо його з векторного. Також покажемо зв’язок параметричного і симетричного або канонічного рівняння.