Розподільчий властивість додавання і множення: формули та приклади

Завдяки знанню розподільної властивості множення і додавання, можна усно вирішити складні, на перший погляд, приклади. Вивчається дане правило на уроках алгебри у 7 класі. Завдання з використанням даного правила зустрічаються на ОГЕ і ЄДІ з математики.

Розподільчий властивість множення

Для того, щоб зробити множення суми деяких чисел, можна помножити на кожний доданок окремо і скласти отримані результати.

Простіше кажучи, a × (в + с) = ав + ас або (в + з) ×а = ав + ас.

Також, для спрощення рішення, дане правило діє і в зворотному порядку: а×в + а×с = а × (в + с), тобто загальний множник виноситься за дужки.

Використовуючи розподільчий властивість додавання, можна вирішити наступні приклади.

1. Приклад 1: 3 × (10 + 11). Помножте число 3 на кожний доданок: 3 × 10 + 3 × 11. Складіть: 30 + 33 = 63 і запишіть отриманий результат. Відповідь: 63.
2. Приклад 2: 28 × 7. Уявіть число 28 як суму двох чисел 20 і 8 і перемножьте на 7, ось так: (20 + 8) × 7. Виконайте обчислення: 20 × 7 + 8 × 7 = 140 + 56 = 196. Відповідь: 196.
3. Приклад 3. Вирішіть наступне завдання: 9 × (20 – 1). Перемножьте на число 9 і уменьшаемое 20, і від’ємник 1: 9 × 20 – 9 × 1. Обчисліть отримані результати: 180 – 9 = 171. Відповідь: 171.

Це ж правило діє не тільки на суму, але і на різницю двох і більше виразів.