З давніх часів людей цікавили числа. Вони рахували кількість днів у році, число зірок на небі, обсяги зібраного зерна, витрати на будівництво доріг і будівель, і так далі. Без перебільшення можна сказати, що числа лежать в основі людської діяльності будь-якого характеру. Для того щоб виконати математичний рахунок, необхідно мати відповідну систему і вміти нею користуватися. У даній статті мова піде про унарной системі числення.
Поняття про систему числення
Під цим поняттям розуміють сукупність символів, правил складання з них чисел і виконання математичних операцій. Тобто, використовуючи систему числення, можна виконувати різні обчислення і отримувати результат розв’язання поставленої проблеми у вигляді числа.
Важливу роль у різних системах числення грає спосіб представлення чисел. У загальному випадку прийнято виділяти позиційне і непозиционное подання. В першому випадку значення цифри залежить від позиції, в якій вона перебуває, у другому випадку значення цифри в числі не відрізняється від такого, якби цифра незалежно утворювала число.
Наприклад, наша система числення є позиційною, так в числі “22” – перша цифра “2” характеризує десятки, така ж цифра “2”, але вже стоїть на другій позиції, визначає одиниці. Прикладом непозиционной системи числення є латинські цифри, так число “XVIII” слід інтерпретувати, як суму: X + V + I + I + I = 18. У цій системі змінюється лише внесок у загальне число кожної цифри в залежності від цифри, яка знаходиться перед нею, але саме її значення не змінюється. Наприклад, XI = X + I = 11, але IX = X – I = 9, тут символи “X” та “I” характеризують цифри 10 і 1 відповідно.
