Судячи по популярності запиту “теорема Ферма короткий доказ”, ця математична проблема дійсно багатьох цікавить. Ця теорема була вперше висловлена П’єр де Ферма в 1637 році на краю копії “Арифметики”, де він стверджував, що у нього було її рішення, воно було занадто велике для того, щоб поміститися на краю.
Перше успішне доказ було опубліковано в 1995 році – це було повне доведення теореми Ферма, здійснене Ендрю Уайлсом. Воно було описано як «приголомшливий прогрес», і призвело Уайлса до отримання премії Абеля в 2016 році. Будучи описаним щодо коротко, доказ теореми Ферма також довело більшу частину теореми модульності і відкрило нові підходи до численних інших проблем і ефективним методам підйому модульності. Ці звершення просунули математику на 100 років вперед. Доказ малої теореми Ферма сьогодні не є чимось незвичайним.
Невирішена проблема стимулювала розвиток алгебраїчної теорії чисел в XIX столітті і пошук доведення теореми модульності в XX столітті. Це одна з найпомітніших теорем в історії математики і до повного докази великої теореми Ферма методом ділення вона була в Книзі рекордів Гіннеса як «найбільш складна математична задача», однією з особливостей якої є те, що вона має найбільшу кількість невдалих доказів.
