Вписаний чотирикутник у коло. Чотирикутник ABCD вписаний в окружність

З поділом математики на алгебру і геометрію навчальний матеріал стає складнішим. З’являються нові фігури та їх приватні випадки. Для того щоб добре розібратися в матеріалі, необхідно вивчити поняття, властивості об’єктів і супутні теореми.

Загальні поняття

Під чотирикутником мається на увазі геометрична фігура. Складається вона з 4-х точок. Причому 3 з них не розташовуються на одній прямій. Є відрізки, послідовно з’єднують зазначені точки.

Всі чотирикутники, що вивчаються в шкільному курсі геометрії, показані в наступній схемі. Висновок: будь-який об’єкт з представленого малюнка володіє властивостями попередньої фігури.

Чотирикутник може бути наступних видів:

  • Паралелограм. Паралельність його протилежних сторін підтверджується відповідними теоремами.
  • Трапеція. Чотирикутник, у якого підстави паралельні. Інші дві сторони – немає.
  • Прямокутник. Фігура, у якої всі 4 кута = 90º.
  • Ромб. Фігура, у якої всі сторони рівні.
  • Квадрат. Поєднує в собі властивості останніх двох фігур. У нього всі сторони рівні і всі кути прямі.

Основне визначення даної теми – вписаний чотирикутник у коло. Воно полягає в наступному. Це фігура, навколо якої описана окружність. Вона повинна проходити через всі вершини. Внутрішні кути чотирикутника, вписаного в коло, в сумі дають 360º.

Не кожен чотирикутник може бути вписаний. Пов’язано це з тим, що серединні перпендикуляри 4-х сторін не можуть перетнутися в одній точці. Це зробить неможливим знаходження центру окружності, описаної близько 4-кутника.

Дивіться також:  Ці тести не назавжди - коли скасують ЄДІ в Росії?