Одними з цікавих завдань, які дозволяють порівняти різні об’ємні фігури, є завдання на опис однієї з них близько іншої. У цій статті розглянемо різні варіанти описаного біля піраміди і вписаного в піраміду циліндра.
Піраміда в геометрії
Перш ніж вивчати комбінації вписаного в піраміду циліндра і вписаною піраміди в циліндр, слід розглянути ці фігури з точки зору геометрії. Почнемо з піраміди.
Фігура піраміда являє собою тіло в просторі, який виходить, якщо поєднати всі вершини довільного плоского n-кутника з деякою точкою в просторі. При цьому n-кутник може бути абсолютно довільним (опуклим, увігнутим, правильним, з різною кількістю сторін n). На положення зазначеної точки накладається одне єдине умова: вона не повинна лежати в тій площині, в якій n-кутник знаходиться.
На малюнку вище показано, мабуть, найвідоміша піраміда – чотирикутна. Видно, що вершини чотирикутника, який називається підставою фігури, з’єднані з точкою, що лежить над ним. Ця точка називається вершиною піраміди.
Наведене визначення і також представлений малюнок свідчать, що будь-яка піраміда, незалежно від типу її заснування, буде включати в себе n трикутників. Всі вони з’єднуються у вершині фігури.
Перпендикулярний відрізок, проведений з вершини фігури до її основи, називається висотою. Якщо висота перетинає в геометричному центрі n-кутник, то така піраміда буде прямою. В іншому випадку має місце похила фігура.
Якщо всі сторони n-кутника рівні між собою, і фігура є прямою, то її називають правильною. Саме з правильними пірамідами зручно працювати при вивченні їх взаємного розташування з іншими об’ємними тілами в геометрії.
