При вивченні алгебри в загальноосвітній школі (9 клас) однією з важливих тем є вивчення числових послідовностей, до яких відносяться прогресії -геометрична та арифметична. У цій статті розглянемо арифметичну прогресію і приклади з рішеннями.
Що собою являє арифметична прогресія?
Щоб це зрозуміти, необхідно дати визначення розглянутої прогресії, а також привести основні формули, які надалі будуть використані при вирішенні завдань.
Арифметична або алгебраїчна прогресія – це такий набір упорядкованих раціональних чисел, кожен член якого відрізняється від попереднього на деяку постійну величину. Ця величина називається різницею. Тобто, знаючи будь-який член упорядкованого ряду чисел і різниця, можна відновити всю арифметичну прогресію.
Наведемо приклад. Наступна послідовність чисел буде арифметичною прогресією: 4, 8, 12, 16, …, оскільки різниця в цьому випадку дорівнює 4 (8 – 4 = 12 – 8 = 16 – 12). А ось набір чисел 3, 5, 8, 12, 17 вже не можна віднести до даного виду прогресії, оскільки різниця для нього не є постійною величиною (5 – 3 ≠ 8 – 5 ≠ 12 – 8 ≠ 17 – 12).
