Чотирикутники, як приватний випадок багатокутників, дуже важлива тема, що вивчається в шкільному курсі геометрії. Сучасна програма передбачає ознайомлення з цим матеріалом у восьмому класі. В рамках шкільного навчання розглядаються виключно опуклі чотирикутники. Інші ж вивчаються на рівні вищих навчальних закладів.
Вивчення чотирикутників відбувається в різних програмах вивчення геометрії неоднаково. Порядок введення поняття залежить від послідовності подачі матеріалу про багатокутниках.
Порядок вивчення чотирикутників
В одному випадку чотирикутник розглядається як окремий випадок багатокутника, в іншому — визначається як сукупність відрізків і точок, розташованих на їх перетині, числом чотири. При цьому повинні виконуватися умови неналежність будь-яких з цих трьох точок одній прямій, і відсутність перетинів, крім як у вершинах.
У більшості шкіл Чотирикутники вивчаються у восьмому класі. Вивчивши спочатку паралельність прямих, потім теорему про суму кутів багатокутника, переходять до параллелограмму. Розглянувши його ознаки і довівши пов’язані з ними теореми, переходять до іншим приватним випадків, отримуючи відповіді на питання: який чотирикутник називається квадратом, ромбом, прямокутником і різними видами трапецій.
Ще один підхід – вивчення чотирикутників при розгляді теми подібних фігур. Тут також послідовно вивчаються чотирикутники починаючи з паралелограма. Визначається – який чотирикутник називається прямокутником, трапецією. І звичайно, докладно розглядається, якими фігурами можуть бути інші чотирикутники.