Закон Дальтона для суміші газів: формулювання, приклад використання для розвязання задачі

Наприкінці XVIII та в першій половині XIX століття вчені різних країн активно вивчали поведінку газоподібної, рідкої і твердої матерії при різних зовнішніх умовах, спираючись у своїх дослідженнях на уявлення про атомному і молекулярному будову речовини. Одним з таких вчених був британець Джон Дальтон. Закон для суміші газів, який в даний час носить його прізвище, розглядається в даній статті.

Особливі умови

Перш ніж формулювати закон Дальтона для суміші газів, слід розібратися з одним із понять. Це дуже важливо, оскільки тільки для такої речовини справедливий цей закон. Мова йде про ідеальному газі. Що ж це таке?

Під ідеальним покладається газ, для якого справедливі наступні вимоги:

  • розміри молекул і атомів в ньому настільки малі, що їх можна вважати матеріальними точками, що мають нульовий обсяг;
  • молекули і атоми не взаємодіють між собою.

Таким чином, ідеальний газ представляє собою сукупність матеріальних точок, які рухаються хаотично. Швидкість їх руху і маса однозначно визначають температуру всієї суміші. Тиск, що досліджувана речовина впливає на стінки посудини, залежить від таких макроскопічних параметрів, як температура, об’єм посудини і число молекул.

Для такої газової моделі справедливо рівність:

P*V = n*R*T

Воно називається рівнянням стану і об’єднує тиск (P), температуру (T), обсяг (V) і кількість речовини в молях (n). Величина R – це коефіцієнт пропорційності, який дорівнює 8,314 Дж/(К*моль).

Дивне в цій формулі те, що вона не включає жодного параметра, який би залежав від хімічної природи молекул і атомів.

Ідеальними можна вважати практично будь-які гази та їх суміші, якщо температура не дуже низька, а тиск не надто велике. Зверніть увагу! Кімнатна температура і атмосферний тиск потрапляють в ці межі.

Дивіться також:  Фізичний зміст моменту інерції: аналогія з лінійним рухом, приклади
Загрузка...

Парціальний тиск

Закон Дальтона для суміші ідеальних газів передбачає знання ще про одному макроскопічному параметрі – парціальному тиску.

Припустимо, що є деяка суміш, що складається з 2-х компонентів, наприклад, H2 і He. Ця суміш знаходиться в посудині конкретного обсягу і на його стінки створює певний тиск. Оскільки молекули водню і атоми гелію не взаємодіють один з одним, тоді для будь-яких розрахунків макроскопічних характеристик обидва компоненти можна розглядати незалежно один від одного.

Парціальним тиском компонента називається тиск, що він створює незалежно від інших компонентів суміші, займаючи наданий йому об’єм. У розглянутому прикладі можна говорити про парціальному тиску H2 і такої ж характеристики для He. Ця величина виражається в паскалях і позначається для i-го компонента як Pi.

Газові суміші і закон Дальтона

Джон Дальтон, вивчаючи різні леткі, включаючи водяна пара, при різних температурах і тисках, прийшов до наступного висновку: тиск суміші абсолютно будь-яких подібних речовин у будь-яких пропорціях дорівнює сумі парціальних тисків всіх його компонентів. Ця формулювання називається законом Дальтона для тиску суміші газів і записується наступним математичним рівнянням:

Ptot = ∑i(Pi)

Тут Ptot – повний тиск суміші.

Цей досить простий закон виконується тільки для ідеальних газових сумішей, компоненти яких хімічно не взаємодіють один з одним.

Інша формулювання закону Дальтона

Закон Дальтона для суміші газів може бути виражений не лише через парціальні тиску, але також через мольні частки кожного компонента. Отримаємо відповідну формулу.

Оскільки кожен компонент веде себе незалежно від інших у газовій суміші, тоді для нього можна записати рівняння стану:

Pi*V = ni*R*T

Це рівняння справедливе для кожного i-го компонента, оскільки для всіх них температура T і об’єм V є однаковими. Величина ni – кількість молей компонента i в суміші.

Дивіться також:  Що таке ліцей: визначення, специфіка, на відміну від гімназії і школи

Виразимо тепер парціальний тиск, і розділимо його на повне тиск всієї суміші, тоді отримаємо:

Pi/Ptot = ni*R*T / V / (n *R*T/V) = ni/n

Тут n — загальна кількість речовини у всій суміші. Його можна отримати, якщо підсумувати всі ni. Відношення ni/n називається мольной часткою компонента i в суміші. Її зазвичай позначають символом xi. Через мольні частки закон Дальтона записується так:

Pi = Ptot*xi

Мольна частка часто представляється у вигляді атомних відсотків компонентів у суміші. Наприклад, 21 % O2 в повітрі говорить про те, що його мольна частка дорівнює 0,21, тобто кожна п’ята молекула повітря є киснем.

Застосування розглянутого закону для вирішення завдання

Відомо, що газова суміш кисню і азоту знаходиться під тиском 5 атмосфер в балоні. Знаючи, що в ньому міститься 10 моль азоту і 3 моль кисню, необхідно визначити парціальний тиск кожного речовини.

Щоб відповісти на запитання задачі, знайдемо спочатку загальна кількість речовини:

n = nN2 + nO2 = 10 + 3 = 13 міль

Тепер можна розрахувати мольную частку кожного компонента в суміші. Маємо:

xN2 = nN2/n = 10/13 = 0,7692

xO2 = nO2/n = 3/13 = 0,2308

Користуючись формулою закону Дальтона через мольную частку компонента, розраховуємо парціальний тиск кожного газу в балоні:

PN2 = 5*0,7692 = 3,846 атм.

PO2 = 5*0,2308 = 1,154 атм.

Як видно з отриманих цифр, сума цих тисків дасть 5 атмосфер. Парціальний тиск кожного газу прямо пропорційна його мольной частки в суміші.

Загрузка...

Дивіться також: