Закон взаємозвязку маси і енергії — формулювання

Закон взаємозв’язку маси та енергії в теорії відносності Альберта Ейнштейна виражається у вигляді простої формули E=mc2. Даний вираз стало об’єктом багатьох роздумів про природу енергії в теорії частинок. В даний час достовірність цього фізичного вираження підтверджено цілим рядом експериментів.

Альберт Ейнштейн

У XVII столітті відкриття Ісааком Ньютоном фізичних законів, які одночасно діють для земних і небесних тіл, вразило його сучасників і створив струнку теорію механіки з математичної точки зору, яка отримала назву класичної фізики. Тим не менш, в кінці XIX століття у фізиці накопичилося вже достатня кількість феноменів, які не могли бути пояснені в рамках ньютонівської механіки. Вирішити виниклі проблеми зміг Альберт Ейнштейн, створивши свою теорію відносності. Ця теорія поклала початок всієї сучасної фізики.

Постулати і висновки теорії відносності не підкорялися здоровому глузду. З початку XX століття досягнення фізики стають все більш спеціалізованими і не піддаються розумінню для простої людини. Проте, вже за життя вченого багато його висновки теорії відносності було підтверджено експериментально. Завдяки своїм викладених ідей А.с Ейнштейн вважається одним з найбільш яскравих і відомих фізиків. Принаймні, рівних йому не знає людство. Однією з таких ідей є закон взаємозв’язку маси та енергії.

Фізичні поняття енергії і маси

Існують різноманітні види енергії, наприклад, теплова, кінетична, електрична та інші. У фізиці енергія вимірюється в джоулях. Ця фізична величина не може з’явитися з нічого, також як не може просто зникнути, вона може лише переходити в різні форми.

Маса у фізиці пов’язана з кількістю становить дане тіло речовини. Маса, також як і енергія, не може безслідно зникнути, а може змінити свою форму, наприклад, перейти з твердого стану в рідкий. Вимірюється маса в кілограмах.

Публікації

Знаменитими публікаціями Альберта Ейнштейна з проблеми взаємозв’язку маси і енергії є статті з такими назвами:

  1. «Залежить інерція тіла від кількості міститься в ньому енергії».
  2. «Про електродинаміку тіл в русі».

Ці статті були опубліковані в німецькому журналі «Annalen der Physik». У них учений викладає основи своєї спеціальної теорії відносності. Основною тезою до другої статті є наступна гіпотеза:

Якщо тіло виділяє енергію L у формі радіоактивного випромінювання, то його маса зменшується на величину L/c2.

У цьому випадку випромінювання еквівалентно поняттю кінетичної енергії у фізиці, а під масою розуміється фізична величина з такою ж назвою в спокої. Зазначимо, що в даній статті опубліковане вираз відображає лише зміна маси, а не всю масу об’єкта. Коли вчений опублікував формулу взаємозв’язку маси та енергії Δm = L/c2, де з — швидкість світла у вакуумі, то це була лише гіпотеза, яка ще не отримала свого експериментального обґрунтування.

Дивіться також:  Круглий прямий циліндр, розгортка і формула для її площі

Експериментальні підтвердження перетворень між масою та енергією

Кожен школяр знає, хто відкрив закон взаємозв’язку маси і енергії. Маса і енергія є проявом одного і того ж. Тому, за словами самого А. Ейнштейна, при певних умовах ці фізичні величини можуть перетворюватися оборотно один в одного. В ситуаціях, що стосуються життя звичайної людини, такі перетворення не відбуваються, вірніше вони є настільки незначними, що не відчуваються. На початку XX століття закон взаємозв’язку маси і енергії Ейнштейна було доведено експериментально.

Париж, 1933 рік. Ірен і Фредерік Жоліо-Кюрі сфотографували процес, при якому енергія переходить в масу: високоенергетичний фотон породив позитрон і електрон поблизу ядра атома, які були виявлені за залишеним треках в бульбашковій камері. При цьому процесі частину імпульсу була передана атомному ядру.

Також спостерігався процес, протилежний описаному. Коли позитрон запускали в бульбашкову камеру, то він, стикаючись з атомами речовини, втрачав свою енергію до тих пір, поки практично не зупинився. У стані спокою позитрон зустрічається з яким-небудь валентним електроном атома речовини, і обидві частинки зникають, породжуючи пару фотонів, які розлітаються в протилежних напрямках.

Ще одним експериментальним проявом закону взаємозв’язку маси і енергії є ядерні реакції в реакторі. Зокрема, розщеплення ядра на дрібні складові із звільненням елементарних частинок та енергії у вигляді випромінювання. Вимірювання маси всіх осколків ядра після поділу показують, що ця фізична величина виявляється меншою, ніж маса початкового ядра. Різниця в масах реагенту та продуктів перетворюється в електромагнітне випромінювання. Користуючись законом взаємозв’язку маси і енергії E = mc2, енергію цього електромагнітного випромінювання можна обчислити точно.

Маса і енергія — це одне і те ж?

Знаменитий вислів великого вченого, що зв’язує масу і енергію, є прямим наслідком спеціальної теорії відносності. При цьому згідно формулі E = mc2 виходить, що невеликій кількості маси у фізиці відповідає величезна енергія.

Дивіться також:  Все що потрібно знати про шестикутної піраміди

Однак для розуміння цього закону слід знати, що не всяка маса може бути перетворена в енергію, також як не кожна енергія трансформується в речовину з цією масою. Наприклад, плитка шоколаду містить близько 1000 кДж енергії, яку може використовувати організм людини, а не 3 600 000 000 000 кДж енергії, яку пророкує формула.

Енергія продуктів харчування, яку може використовувати людський організм, зарезервована в певних міжмолекулярних хімічних зв’язках. Більша ж частина енергії зберігається в молекулах і атомах, і вона виявляється недоступною для протікання метаболічних процесів. Цей факт пояснює, чому в процесах, які призводять до зміни структури і складу атомних ядер, звільняється велика кількість енергії.

Збереження маси і енергії

Один з головних принципів теорії відносності вимагає збереження енергії в будь-якій системі просторових координат. Згідно з цим принципом знаменитий закон взаємозв’язку маси і енергії Ейнштейна справедливий тільки для стану спокою. Коли ж тіло починає рухатися, то до цього закону вже потрібно додати множник, який називається фактором Лоренца. В результаті формула набуває вигляду, показаний на малюнку.

Завдяки введенню фактора Лоренца був сформульований закон взаємозв’язку маси та енергії для релятивистского випадку.

Релятивістська маса

Використовуючи рівняння Ейнштейна з урахуванням фактора Лоренца, можна сказати, що, якщо тіло з кінцевою масою m починає рухатися зі швидкостями v, близькими до швидкості світла c, тоді його енергія E прагне до нескінченності. Це міркування можна інтерпретувати так, що стає нескінченною маса тіла, і не існує жодної сили, яка б могла надати яку-небудь швидкість цій масі. Саме з цієї причини швидкість світла не може бути досягнута жодним об’єктом, який має кінцевою масою в спокої.

Зазначимо, що при швидкостях, які можна порівняти зі швидкістю електромагнітної хвилі, маса спокою тіла не змінюється, змінюється лише релятивістська маса, яка має іншу інтерпретацію, ніж маса тіла, що пов’язана з її інерцією. Щоб не виникало плутанини з поняттям маси у фізиці, багато вчені рекомендують використовувати тільки поняття інертною постійної маси m0 при будь-яких швидкостях. Змінюється при цьому лише енергія системи E.

Дивіться також:  Момент сили. Формула моменту сили

Поняття релятивістської маси не є якоюсь реальною фізичною концепцією. Справа в тому, що швидкість і сила є векторними величинами. Якщо прийняти той факт, що тіло, яке рухається зі швидкості світла, нескінченно збільшує свою релятивістську масу, то будь-яка кінцева сила, прикладена в напрямку його руху, додасть цьому тілу нескінченно мале прискорення. Однак та ж сила, що діє перпендикулярно вектору швидкості тіла, зможе додати йому деяке кінцеве прискорення згідно другого закону Ньютона. При цьому буде використовуватися саме інертна маса тіла m0.

Кількість руху або імпульс тіла

За аналогією введення фактора Лоренца для релятивистского випадку для енергії, його також можна ввести і для імпульсу тіла. У підсумку вийде, що енергію системи можна виразити наступним чином: E2 = (pc)2+(m0c2)2, де p — імпульс тіла.

Застосування це знаходить вираз для опису енергії частинок, які не володіють масою спокою. Такими елементарними частками є фотони. Для них друге доданок представленого вираження стає рівним 0, і енергія фотона набуває вигляду: E = pc.

Термоядерний синтез і ядерний розпад

Ядерний розпад є одним з основних джерел енергії в даний час. На ядерних електростанціях використовують радіоактивний уран, який входить до групи лантаноїдів періодичної системи Менделєєва. При опроміненні атома урану нейтронами він стає нестабільним і розпадається на два нерівних ядра і деякі інші частинки. Маса всіх продуктів розпаду в сумі виявляється менше маси атома урану, ця різниця йде в енергію випромінювання, яку і використовують для перекладу в електричну енергію.

Термоядерний синтез є перспективним способом використання закону взаємозв’язку маси і енергії для людських потреб. Цей процес полягає в злитті двох атомів важкого водню з утворенням атома гелію. При цьому маса продукту виявляється менше, ніж маса реагентів. Установки контрольованого термоядерного синтезу в даний час активно розробляються.