Формула розвязання квадратних рівнянь та приклади її використання

Після вивчення рівнянь першого порядку в школах проходять тему квадратних рівностей. Існує кілька методів їх вирішення, однак застосування формули з дискриминантом є найпоширенішим і універсальним. Розглянемо у статті цю формулу вирішення квадратних рівнянь.

Які рівняння називаються квадратними?

Нижче наведено малюнок, на якому зображено рівність, що складається з трьох доданків. Змінна x є невідомою. Оскільки перший член містить її у другого ступеня, то даний вираз отримав назву квадратного. Латинськими літерами a, b і c у ньому позначені числові коефіцієнти.

Це рівняння називають повним, оскільки в ньому присутні всі доданки, що містять змінну під 2-й, 1-й і 0-й ступені (член c, званий вільним, можна представити у вигляді c * x0).

Якщо один з коефіцієнтів b або c буде нульовим, тоді рівняння стане неповним. Зауважимо, що рівність нуля числа a автоматично перетворює цей вираз в лінійне рівняння.

Як повних, так і неповних рівностей другого порядку можна використовувати формулу вирішення квадратного рівняння через дискриминант.

Дивіться також:  Експоненціальна залежність в природних процесах