В астрономії, коли розглядають рух космічних тіл по орбітах, часто застосовують поняття “еліпс”, оскільки їх траєкторії характеризуються саме цієї кривої. Розглянемо у статті, що являє собою зазначена фігура, а також наведемо формулу довжини еліпса.
Що таке еліпс?
Згідно математичного визначенням, еліпс – це замкнена крива, для якої сума відстаней від будь-якої її точки до двох інших визначених точок, що лежать на головній осі, і носять назву фокусів, є постійною величиною. Нижче наведено малюнок, який пояснює це визначення.
На малюнку сума відстаней PF’ і PF дорівнює 2 * a, тобто PF’ + PF = 2 * a, де F’ і F – фокуси еліпса, “a” – довжина великої півосі. Відрізок BB’ називається малою піввіссю, а відстань CB = CB’ = b – довжина малої півосі. Тут точка C визначає центр фігури.
На малюнку вище також показаний простий метод із мотузкою та двома цвяшками, який широко використовується для зображення еліптичних кривих. Інший спосіб отримати цю фігуру полягає у виконанні перерізу конуса під будь-яким кутом до його осі, який не дорівнює 90o.
Якщо еліпс обертати уздовж однієї з його двох осей, то він утворює об’ємну фігуру, яка зазывается сфероидом.
