Одиниці виміру: радіани
Поряд з градусами часто використовуються інші одиниці виміру – радіани (від лат. radii – радіус). Радіан є більш відповідною одиницею виміру круглих тіл, оскільки він безпосередньо пов’язаний з їх геометрією. Так, один радіан представляє собою кут, що спирається на довжину дуги кола, що дорівнює її радіусу. Оскільки довжина кола обчислюється за формулою L = 2piR, де pi – число пі, рівне 3,14, то повна окружність становить 2pi радіан.
Вимірювання кутів у радіанах дуже зручно в тригонометрії, де обчислення і перетворення тригонометричних функцій виконуються саме в цій системі числення. Наприклад, sin(pi/2) = 1.
Як градуси перевести в хвилини, секунди і радіани
Як зробити все правильно? Щоб виконати процедуру переведення градусів хвилини і секунди, потрібно згадати, що в хвилинах він дорівнює 60, а в секундах 60 x 60 = 3600 або 1° = 60′ 1′ = 60″.
Наведемо приклад: є кут a = 12°. Як градуси перевести в хвилини для нього? Для цього складемо пропорцію, з якої отримаємо: a = 60′ x 12º/1º = 720′. Тепер розглянемо більш складний випадок: є кут a = 32º 45′ 23″. Для перекладу цього кута в хвилини необхідно вдатися до складання (у хвилинах кожного його розряду. В результаті отримуємо: a = 32 x 60 + 45 + 23/60 = 1965,383′. В секундах цей кут буде дорівнює: a = 32 x 60 x 60 + 45 x 60 + 23 = 117923″.
Щоб перевести кут a з прикладу вище в радіани, потрібно згадати, що 360° = 2pi. Тепер потрібно зазначений кут призвести до градусам, отримуємо: a = 32 + 45/60 + 23/3600 = 32,75639°. Отриманий в градусах кут через пропорцію переводимо в радіани: a = 2pi x 32.75639°/360° = 0,5717 радіан.
