Одна з аксіом геометрії стверджує, що через всякі дві точки можна провести єдину пряму. Ця аксіома свідчить, що існує єдине числовий вираз, однозначно описує зазначений одновимірний геометричний об’єкт. Розглянемо в статті питання щодо того, як скласти рівняння прямої, що проходить через дві точки.
Що таке точка і пряма?
Перш ніж розглядати питання побудови в просторі і на площині рівняння прямої, що проходить через пару різних точок, слід дати визначення зазначеним геометричних об’єктів.
Точка однозначно визначається набором координат в заданій системі координатних осей. Крім них більше не існує характеристик для точки. Вона є нульмерным об’єктом.
Коли говорять про прямий, то кожна людина представляє лінію, зображену на білому аркуші паперу. У той же час можна дати точне геометричне визначення цього об’єкту. Пряма являє собою таку сукупність точок, для якої з’єднання кожної з них з усіма іншими дасть набір паралельних векторів.
Це визначення використовується при завданні векторного рівняння прямої, про яке буде сказано нижче.
Оскільки на кожній прямій можна відзначити відрізок довільної довжини, то кажуть, що вона є одновимірним геометричним об’єктом.
