Зображення в лінзах, робота таких приладів, як мікроскоп і телескоп, явище веселки і оманливе сприйняття глибини водойми – все це приклади демонстрації явища заломлення світла. Закони, які описують це явище, розглядаються в даній статті.
Явище заломлення
Перш ніж розглянути закони заломлення світла у фізиці, познайомимося з сутністю самого явища.
Як відомо, якщо середовище однорідна у всіх точках простору, то світло буде рухатися в ній по прямій траєкторії. Заломлення цієї траєкторії виникає тоді, коли світловий промінь перетинає під кутом кордон розділу двох прозорих матеріалів, наприклад, скло і воду або повітря і скло. Перейшовши в іншу однорідну середу, світло також буде рухатися по прямій, але вона вже буде спрямована під деяким кутом до його траєкторії у першому середовищі. Це і є явище заломлення світлового променя.
У відео нижче демонструється явище заломлення на прикладі скла.
Важливим моментом тут є кут падіння на площину розділу середовищ. Від значення цього кута залежить те, чи буде спостерігатися явище заломлення чи ні. Якщо промінь падає перпендикулярно на поверхню, то перейшовши в другу середу, він продовжить рухатися вздовж тієї ж прямої. Другим випадком, коли заломлення не буде відбуватися, є кути падіння променя, що йде з оптично більш щільного середовища в менш щільну, які більше деякого критичного значення. В цьому випадку відбудеться повне відображення світлової енергії назад у першу середу. Останній ефект розглянуто нижче.
Перший закон заломлення
Його також можна назвати законом трьох прямих в одній площині. Припустимо, є промінь світла A, який падає на поверхню розділу двох прозорих матеріалів. В точці O промінь заломлюється і починає рухатися вздовж прямої B, яка не є продовженням A. Якщо відновити в точку O перпендикуляр N до площини розділу, тоді 1-й закон для явища заломлення можна сформулювати так: падаючий промінь A, нормаль N і переломлений промінь B лежать в одній площині, яка перпендикулярна до площини розділу середовищ.
Цей простий закон не є очевидним. Його формулювання – це результат узагальнення експериментальних даних. Математично його можна вивести, якщо використовувати так званий принцип Ферма або принцип найменшого часу.
Другий закон заломлення
Від шкільних вчителів фізики часто школярі отримують таке завдання: “Сформулюйте закони заломлення світла”. Один з них ми розглянули, перейдемо тепер до другого.
Позначимо кут між променем і перпендикуляром N як θ1, кут між променем B і N назвемо θ2. Також врахуємо, що швидкість променя A в середовищі 1 дорівнює v1, швидкість променя B в середовищі 2 дорівнює v2. Тепер можна привести математичну формулювання 2-го закону для розглянутого явища:
sin(θ1)/v1 = sin(θ2)/v2.
Ця формула була отримана голландцем Снеллом на початку XVII століття і зараз носить його прізвище.
З виразу випливає важливий висновок: чим більше швидкість поширення світла в середовищі, тим далі від нормалі буде знаходитися промінь (синус кута більше).
Поняття про показник заломлення середовища
Наведена вище формула Снелла в даний час записується в дещо іншому вигляді, який зручно використовувати при вирішенні практичних завдань. Дійсно, швидкість v світла в речовині, хоча і менше такої у вакуумі, все ж є великою величиною, з якої складно працювати. Тому у фізику була введена відносна величина, рівність для якої представлено нижче:
n = c/v.
Тут c – швидкість світла у вакуумі. Величина n показує, у скільки разів значення c більше значення v в матеріалі. Вона називається показником заломлення цього матеріалу.
З урахуванням введеної величини, формула закону заломлення світла перепишеться у такому вигляді:
sin(θ1)*n1 = sin(θ2)*n2.
Матеріал, що має велике значення n, називається оптично щільним. Проходячи через нього, світло уповільнює швидкість свого руху в n разів у порівнянні з аналогічною величиною для безповітряного простору.
Ця формула показує, що промінь буде лежати ближче до нормалі в тому середовищі, яке є оптично більш щільною.
Для прикладу зазначимо, що показник заломлення для повітря практично дорівнює одиниці (1,00029). Для води ж його значення становить 1,33.
Повне відображення в оптично щільного середовищі
Проведемо такий експеримент: будемо пускати промінь світла з товщі води у напрямку до її поверхні. Оскільки вода є оптично більш щільною, ніж повітря (1,33>1,00029), то кут падіння θ1 буде менше кута заломлення θ2. Тепер, будемо поступово збільшувати θ1, відповідно буде збільшуватися і θ2, при цьому нерівність θ1<θ2 завжди залишається вірним.
Настане такий момент, коли θ1<90o, а θ2 = 90o. Цей кут θ1 називається критичним для пари середовищ вода-повітря. Будь-які кути падіння, які більше його, призведуть до того, що ніяка частина променя не перейде через кордон вода-повітря в менш щільну середу. Весь промінь на кордоні зазнає повне відображення.
Розрахунок критичного кута падіння θc виконується за формулою:
θc = arcsin(n2/n1).
Для середовищ вода і повітря він дорівнює 48,77 o.
Зазначимо, що це явище не є оборотним, тобто при русі світла з повітря у воду критичного кута не існує.
Описане явище використовується в роботі оптичних волокон, а також разом з дисперсією світла є причиною появи первинної і вторинної веселок під час дощу.
