Геометрична оптика є особливим розділом фізичної оптики, яка не займається природою світла, а вивчає закони руху світлових променів в прозорих середовищах. Розглянемо докладніше ці закони в статті, а також наведемо приклади їх використання для практики.
Поширення світла в однорідному просторі: важливі властивості
Всі знають, що світло є електромагнітною хвилею, яка для деяких природних феноменів може вести себе як потік квантів енергії (явища фотоефекту і світлового тиску). Геометрична оптика, як було зазначено у вступі, займається тільки законами поширення світла, не вникаючи в їхню природу.
Якщо промінь рухається в однорідному прозорому середовищі або у вакуумі і не зустрічає на своєму шляху ніякого перешкоди, тоді хід світлового променя буде спостерігатися по прямій лінії. Ця особливість призвела до формулювання в середині XVII століття французом П’єром Ферма принципу найменшого часу (принцип Ферма).
Ще однією важливою особливістю світлових променів є їх незалежність. Це означає, що кожен промінь поширюється в просторі, “не відчуваючи” іншого променя, не взаємодіючи з ним.
Нарешті, третім властивістю світла є зміна швидкості його поширення при переході з одного прозорого матеріалу в іншій.
Зазначені 3 властивості світлових променів використовуються при виведенні законів відбивання і заломлення.
Явище відбиття
Це фізичне явище виникає, коли світловий промінь падає на непрозоре перешкоду, розмір якого набагато більше довжини хвилі світла. Факт відображення полягає в різкій зміні траєкторії променя в одній і тій же середовищі.
Припустимо, що тонкий пучок світла падає на непрозору площину під кутом θ1 до нормалі N, проведеної до даної площині через точку падіння на неї променя. Потім промінь відбивається під деяким кутом θ2 до тієї ж нормалі N. Явище відбиття підпорядковується двом головним законам:
- Падаючий відбитий пучок світла і нормаль N лежать в одній площині.
- Кут відбивання і кут падіння світлового променя завжди дорівнюють (θ1=θ2).
Застосування явища відбиття в геометричній оптиці
Закони відбивання світлового променя використовуються при побудові зображень об’єктів (реальних або уявних) в дзеркалах різної геометрії. Найбільш поширеними геометриями дзеркал є наступні:
- плоске дзеркало;
- увігнуте;
- опукле.
У будь-якому з них побудувати зображення досить просто. У плоскому дзеркалі воно завжди виходить уявним, має той же розмір, що й сам об’єкт, є прямим, в ньому ліва і права сторони міняються місцями.
Зображення в увігнутому і в опуклому дзеркалах будуються з використанням кількох променів (паралельний оптичній осі, що проходить через фокус і через центр). Тип залежить від відстані об’єкта до дзеркала. Нижче наведено малюнок, де продемонстровано, як будувати зображення в опуклих і увігнутих дзеркалах.
Явище заломлення
Воно полягає у зламі (переломлення) променя, коли він перетинає межу двох прозорих середовищ (наприклад, вода і повітря) під кутом до поверхні, не рівним 90 o.
Сучасне математичне опис цього явища було зроблено голландцем Снеллом і французом Декартом на початку XVII століття. Позначаючи кути θ1 і θ3 для падаючого і переломленого променів відносно нормалі N до площини, запишемо математичний вираз для явища заломлення:
n1*sin(θ1) = n2*sin(θ3).
Величини n2 і n1 являють собою показники заломлення середовищ 2 і 1. Вони показують, як сильно швидкість світла в середовищі відрізняється від такої в безповітряному просторі. Наприклад, для води n = 1,33, а для повітря – 1,00029. Слід знати, що величина n є функцією частоти світла (для великих частот n більше, ніж для менших).
Застосування явища заломлення в геометричній оптиці
Описане явище використовується для побудови зображень в тонких лінзах. Лінза – це об’єкт, виготовлений з прозорого матеріалу (скло, пластик та інші), який обмежений двома поверхнями, причому як мінімум одна з них має ненульову кривизну. Лінзи бувають двох видів:
- збирають;
- розсіюючі.
Збираючі лінзи утворені опуклої сферичної (сферичними) поверхнею. Заломлення світлових променів в них відбувається таким чином, що всі вони збирають паралельні промені в одну точку – фокус. Розсіюючі утворені увігнутими прозорими поверхнями, тому після проходження паралельних променів через них відбувається розсіювання світла.
Побудова зображень в лінзах по своїй техніці подібно до побудови зображень у сферичних дзеркалах. Також необхідно використовувати кілька променів (паралельний оптичній осі, що проходить через фокус і через оптичний центр лінзи). Характер отриманих зображень визначається типом лінзи і відстанню об’єкта до неї. Нижче наведено малюнок, де показана техніка отримання зображень об’єкта в тонких лінзах для різних випадків.
Прилади, що працюють за законами геометричної оптики
Найпростішим з них є лупа. Вона являє собою одну опуклу лінзу, яка служить для збільшення реальних об’єктів до 5 разів.
Більш складним приладом, який використовується також для збільшення об’єктів, є мікроскоп. Він складається вже з системи лінз (мінімум з 2 збирають) і дозволяє отримувати збільшення в кілька сотень разів.
Нарешті, третій важливий оптичний прилад – це телескоп, який використовується для спостереження за небесними тілами. Він може складатися як із системи лінз, тоді його називають рефракционным, так і з системи дзеркал – рефлекторний телескоп. Ці назви відображають принцип його роботи (заломлення або відображення).
