Світ не стоїть на місці. Постійно з’являється щось нове, в тому числі і в системі освіти. А в цілях відповідності всім нововведенням весь час виходять нові підручники різних авторів і за різними програмами. Це стосується кожного предмета, в тому числі й математики. Які підручники з математики найкращі? Спробуємо розібратися…
Початкова школа
Почнемо розмову про підручниках математики з самих “низів”, тобто з молодшої школи. Нижче обговоримо найкращі підручники з математики для початкової школи для кожного класу. Але перед тим потрібно сказати, що всі підручники, чийого б авторства і якою б програми вони не були, націлені – які більше, а які менше – на розвиток пізнавальної активності учнів молодших класів, на стимулювання їх творчого потенціалу, а також на формування гнучкості мислення. Завдання в них покликані навчити малюків-школярів таких методів навчальної діяльності, як аналіз, узагальнення та спостереження.
Перший клас
Одними з кращих підручників з математики в 1 класі називають підручник Марії Моро (програма “Школа Росії”) і підручник Вікторії Рудницької (програма “Початкова школа 21 століття”). Нижче порівняємо обидва цих підручника і, відповідно, обидві програми, без з’ясування, яка з них краще. Що добре для однієї дитини, абсолютно не підійде для іншого, тому при виборі навчальної програми слід в першу чергу орієнтуватися саме на розвиток та можливості власного малюка.
У підручника Моро є поурочне зміст уроків. Програма “Школи Росії” передбачає, що за перший клас колишні дошколята навчаться наступних речей:
- Дізнаються числа від 0 до 10.
- Познайомляться з точкою, відрізком, криву, промінь, пряма, ламаної.
- З’ясують, що таке рівність і нерівність, навчаться відрізняти більше від меншого.
- Познайомляться з трикутником і квадратом.
- Зможуть проробляти елементарні вимірювання за допомогою сантиметра і дециметри, літра і кілограма.
- Стануть складати і віднімати в межах десятка, навчаться вирішувати найпростіші завдання, а також ставити умову до них.
- Дізнаються, що таке складові і сума, і розберуться в перестановці доданків.
- З’ясують, що таке уменьшаемое, від’ємник і різницю.
- Познайомляться (це вже ближче до кінця навчального року) з числами від 11 до 20.
В кінці підручника Моро для дітей розміщені задачі підвищеної складності. Взагалі ж, всі завдання розташовані від найбільш простих до найскладніших, що дозволяє дитині освоїтися, запам’ятати базові речі і вже після цього переходити до того, що складніше. Автори подбали про те, щоб малюку все було зрозуміло: все пояснено простим, доступним язиком, наведені малюнки і схеми. Завдання теж як не можна більш підходящі: немає ні незрозумілих і складних, над якими будуть колективно ламати голови тато, мама і бабуся з дідусем, ні примітивних, які не здатні нічому навчити, не виробляють у дитини ніяких корисних навичок. Завдання у “Школі Росії”, як вже говорилося вище, вчать аналізувати і міркувати, але при цьому на рівні, доступному вчорашньому детсадовцу.
У Рудницької поурочне планування відсутня. Сама програма “21 століття” досить насичена, а в якості одного з своїх основних принципів автори підручника називають відповідність завдань вікові й можливостям учнів молодших класів. Зміст програми спрямований на те, щоб дитина не просто пасивно сприймав інформацію, а активно досліджував, пізнавав її. Головна відмінність підручника Рудницької від всіх інших, в тому числі і Моро, в тому, що він орієнтований на розвиток творчих здібностей малюків, на їхню уяву і логіку – саме подібним завдань відводиться у навчальному посібнику досить багато місця. Якщо “Школа Росії” вважається більш легкої програмою, зручною для тих, хто тільки в школі буде навчатися вважати і виконувати дії додавання та віднімання, “Початкова школа 21 століття” більше підійде діткам, у яких до першого класу вже є які-ніякі математичні навички. При цьому зміст програм, тобто той матеріал, який повинні засвоїти першокласники, сильно не відрізняється.
Другий, третій і четвертий класи
Як правило, за обраною у першому класі програмою діти вчаться всю початкову школу. Тому, вирішивши для себе в першому класі, що найкращий підручник з математики, наприклад, Моро, на подальших роках навчання в молодших класах перевірити цю теорію і підтвердити або спростувати не вийде. Хіба що перекладати дитину з класу в клас чи з школи в школу в пошуках інших програм.
Однак, крім “Школи Росії” і “Школи 21 століття”, існують і інші програми, а отже, і інші автори, багато з яких теж заслуговує похвали від вчителів і батьків. Так, наприклад, в числі кращих підручників з математики в 3 класі називають підручник Людмили Петерсон. Взагалі, щодо Петерсон та її навчальних посібників не вщухають розмови і суперечки. Багато називають розроблений нею підручник кошмаром, пеклом, мукою для дітей і батьків. Але не менше й тих, хто підручник хвалить. Вчитися за її допомогою можна всю початкову школу, так що знаходяться люди, які відзначають саме петерсонский варіант в якості кращого підручника з математики в 4 класі, а також і в другому, і в першому… Сама Петерсон в декількох інтерв’ю підкреслювала, що її підручники припускають навчання не тільки дитини, але і його батьків. Спробуємо зважити плюси і мінуси петерсонских посібників на прикладі підручника за третій клас (структура підручників і типи завдань у автора приблизно однакові у всіх класах).
Якщо деякі підручники складаються з двох частин – теорії і практики, то у Людмили Петерсон є виключно практика, незважаючи на те, що підручники теж випускаються в кількох частинах. З усіх підказок, якими володіють учні в спробах вирішити задачку або приклад, в підручнику є тільки малюнки або схеми – і то не завжди. Це особлива задумка автора – не показувати дітям варіанти рішень для того, щоб вони до всього дійшли своєю головою. Складно сказати однозначно, мінус чи плюс, тому що допитливі дітлахи сприймуть подібне скоріше позитивно, тим же, хто на уроці “хлопав вухами” і не зрозумів або не чув пояснень вчителя, навряд чи доведеться цей метод до вподоби. Так само як і батькам такої дитини, адже пояснювати незрозуміле будинку доведеться їм, а оскільки теоретичної частини в підручнику немає, шукати те, що потрібно пояснити чаду, доведеться в Інтернеті або будь-яких інших джерелах. Треба ж спочатку самому згадати, про що йде мова.
З незвичайного і цікавого в підручнику Петерсон можна відзначити те, що вирішувати, малювати, з’єднувати лінії – загалом, виконувати завдання – допустимо в самому підручнику. Завдання, до речі сказати, теж не зовсім стандартні: наприклад, потрібно розфарбувати картинку правильним кольором, розв’язати ребус або скласти візерунок. Багато задачки – логічного характеру, що вимагають від дитини вміння пояснити, чому саме так, а не інакше. Є і складні завдання олімпіадного рівня, але – і це скоріше мінус – небудь градації у Петерсон, як у багатьох інших підручниках (від простого до складного), не спостерігається, вправи подані в хаотичному порядку поза якою-небудь закономірності.
Таким чином, цей підручник найбільш хороший для діток з розвиненими здібностями до математики, а також в якості додаткового підручника до іншого, основного. Багато вчителів, до речі, так і роблять: беруть з Петерсон найбільш цікаві завдання.
Старша школа
У старшокласників вибір підручників ще більший, ніж в початковій школі. І, як правило, на протязі навчання з п’ятого по одинадцятий клас хлопці встигають повчитися за підручниками різних авторів. Спробуємо пробігтися хоча б по деяким.
П’ятий клас
Серед кращих підручників з математики в 5 класі, безперечно, підручник авторства Георгія Дорофєєва (а в якості співавтора виступає вже згадана вище Людмила Петерсон). Цей посібник представлено у двох частинах, однак потрібно відразу акцентувати увагу на тому, що воно орієнтоване на класи з поглибленим вивченням предмета. Так що “середнячки” вчитися за нього навряд чи зможуть і найкращим підручником з математики 5 класу точно не назвуть.
Тут теоретична частина присутня; вона представлена на початку кожного розділу: спершу докладне пояснення з правилами, потім задачі та приклади на тільки що засвоєний матеріал. Завдань дійсно багато, і всі вони, що важливо, спрямовані на формування логічного мислення. При цьому подані вони в ігровій формі – рішення задачі або прикладу, як правило, потрібно намалювати або зобразити у вигляді ланцюжка, або зробити ще що-небудь, – одним словом, автори подбали про те, щоб досить нудна математика стала абсолютно не нудною для пятиклашек. Незважаючи на наявність і інших гарних математичних підручників, ті, хто вважає розробку Дорофєєва найкращим підручником з математики 5 класу, мають повну підставу на подібну думку.
Ще одним чудовим підручником є посібник під редакцією відразу трьох авторів – Людмили Демидової, Эмануилы Гельфман і Наталії Лобаненко. Цей підручник хороший тим, що складається з двох частин, одна з яких – теорія, а інша – практика. Автори подають весь матеріал, обігруючи його на казкових персонажів (є, наприклад, у них і Піноккіо, і мумі-тролі, і багато хто ще) і діях, що є цікавим рішенням і справді новаторською ідеєю. Завдання є складнішим, на логіку, так і простіше, ігрові. Теми пояснюються простою і доступною мовою, що дає можливість зрозуміти їх навіть не дуже посидючим або кмітливим дітлахам. Сказати, який підручник з математики в 5 класі краще, однозначно не можна, – надто вже різні два вищенаведених прикладу. Якщо попередній підручник орієнтований на поглиблену математику, то це добре підійде для звичайних класів з математикою не профільного рівня.
Шостий клас
Одним з найпоширеніших підручників у шестикласників є підручник Наума Віленкіна. По ньому навчається дійсно велика кількість школярів. Вчителі вибирають його за просте і зрозуміле викладення матеріалу, а також за тим розташування і завдань від простих до складних – подібний спосіб дає дітям можливість спочатку потренуватися і “набити руку”. Таким чином, у виленкиновского допомоги є повне право претендувати на статус одного з кращих підручників з математики в 6 класі. Крім іншого, в ньому багато ілюстрацій, присутні схеми і таблиці, що підказують дітям, що і як. Також є історичний матеріал, а ще є рубрика “Говоримо правильно”.
Ще один підручник, який можна назвати найкращим підручником з математики в 6 класі, належить авторству Сергія Нікольського. Він пропонує досить інтенсивний курс для вивчення: пропорції, відсотки, цілі і раціональні числа і так далі, але на кожну тему тим не менш відводиться достатня кількість часу. Цікавий той факт, що в підручнику, крім сучасних завдань, присутні і старовинні. Також є завдання підвищеної складності, але навіть на них у кінці підручника наведено в обов’язковому порядку відповіді. Є ілюстрації, креслення, окремо виділені терміни і визначення, на які слід звернути особливу увагу. А ще Нікольський хороший тим, що до нього немає решебника.
Наступна книга, яку хотілося б порекомендувати, не є шкільним підручником. Це «Нестандартні завдання» Германа Левітаса і Едуарда Красса. Незважаючи на те, що шкільні вчителі впритул не займаються даними задачником, вправи в ньому націлені саме на те, щоб «навчити», зацікавити дитину математикою. Завдання саме що нестандартні, в інших підручниках – тим більше типових шкільних – таких не зустрінеш. Вони формують у дітей логічне мислення, змушують по-новому поглянути на предмет, навчитися самостійно приймати рішення. Ця книжка призначена для п’ятикласників, і для шестикласників – вправи поділяються за розділами; завдання є як легше і з відповідями, так і олімпіадного рівня. Хоча, втім, необхідно відзначити, що подібні «Нестандартні завдання» у даних авторів є і для інших класів – з першого по четвертий.
Для них же, учнів молодших класів, так само як і для представників середнього і старшого ланок, існують прекрасні «Математичні розминки» Володимира Погодіна. Це теж не шкільний підручник, однак в якості допоміжного посібники на уроках або на факультативах використовуватися дана книга може чудово.
Сьомий клас
Сьомий клас знаменується поділом математики на алгебру і геометрію. Якщо говорити про кращі підручники з математики для сьомого класу, то неодмінно треба згадати такого автора, як Аркадій Мерзляк. Під його редакцією спільно з Поляковим вийшла алгебра для семикласників, призначена для поглибленого вивчення предмета (хоча найчастіше за цим підручником займаються і звичайні, “середньостатистичні” класи).
Завдання в даному підручнику для зручності школярів розподілені на чотири категорії складності. Найбільш легкі – з однією зірочкою, складніше – з двома. Вправи під трьома зірочками є завданнями підвищеної складності, а під капелюхом – олимпиадными. Перед самими завданнями безпосередньо йде приклад-пояснення, на підставі якого можна самостійно міркувати, міркувати і вирішувати. Кожна глава, крім того, закінчується теорією, яка є відмінною підмогою в підготовці до контрольної роботи.
У числі кращих підручників з математики за сьомий клас – і допомога від цілих чотирьох авторів, першим з яких є Юрій Макарычев. Багато хто вважають цю алгебру логічним продовженням математики Віленкіна в шостому класі. Саме підручник Макарычева дає можливість вже з сьомого класу почати готуватися до ОГЕ, оскільки містить всі ті теми і завдання, які охоплюються на цьому іспиті.
Випускні класи
У восьмому-дев’ятому класах пальму першості серед кращих підручників з математики посідає все той же підручник Юрія Макарычева. Завдання в цьому посібнику задовольнять як слабкого і середнячка, так і відмінника – оскільки розраховані на різні можливості і рівні труднощів.
Що ж стосується старшокласників, то в десятому-одинадцятому класі рекомендують займатися, наприклад, Олександру жану мордковичу, хоча деякі вважають, що його завдання більш профільні, ніж базові. Мордкович хороший тим, що всі пояснення у підручнику прості і зрозумілі, при цьому не примітивні. Школярам є в чому порозбиратися самостійно. Даний підручник є прекрасним помічником у підготовці до ЄДІ, тому його сміливо можна назвати одним з кращих підручників з математики.
Також варто виділити навчальний посібник від Шавката Алімова. За своєю структурою воно схоже з підручником Мордковича, точно так само має завдання різного рівня складності і точно так само націлена на сприяння учневі при вступі у вищі навчальні заклади, в тому числі профільного математичного характеру. Плюсом алимовского підручника є відсутність “води”. Він гідний того, щоб називатися найкращим підручником з математики, але має і мінус: в ньому немає тестових завдань.
Назад у минуле
З найкращими шкільними підручниками з математики днів нинішніх начебто розібралися. А як було в минулому столітті? За якими підручниками навчалися діти Рад?
Кращим радянським підручником з математики по праву можна назвати підручник Андрія Кисельова, від якого відмовилися в середині минулого століття, але з яким до цього навчалися численні покоління. На думку деяких, киселевський підручник, як і інші підручники СРСР, орієнтований на саму дитину і на її потреби, в той час як сучасні посібники націлені на науку. Багато років ведуться суперечки щодо повернення до підручника Кисельова, однак поки що вони ні до чого не привели. Сам автор вважав, що основними принципами хорошого підручника повинні стати точні формулювання, зрозумілий виклад матеріалу і короткий виклад. Цього він і намагався слідувати у розробленому ним посібнику.
Багато першокласники Радянського Союзу навчалися за посібником, написаним трьома авторами відразу – Мирмильштейном, Кругляшевой і Смиренской (точних імен, на жаль, встановити не вдалося). Він, за великим рахунком, мало чим відрізняється від сучасних підручників для найменших школярів – задачки і приклади всі схожі, хіба що зараз вони все більше про продажу й купівлі, а раніше були про сільгоспроботи і колгосп. А ще у старого радянського підручника дуже цікаву назву – «Маленьким ударникам Уралу».
Кращий підручник з вищої математики
Дуже коротко торкнемося підручників з “вишці” – для тих, хто відправився вивчати профільну математику у вузі. І хоча, потрапивши після інституту на роботу, розумієш, що все не так, як ти думав, як ти готувався, як навчали по книгах викладачі, що практика вельми відрізняється від теорії і потрібно починати вчитися з нуля, тим не менш кращий підручник з вищої математики – тритомник Григорія Фихтенгольца. Особливо він до вподоби доведеться тим, хто любить математичний аналіз – подібного матеріалу там ну дуже багато. Книга, хоч і така величезна, написана доступною мовою, і зрозуміти інформацію зможе навіть самий успішний студент.
Ще слід окремо відзначити роботу двох авторів – Георга Поліа і Габора Сьогі. Їх праця називається «Задачі і теореми з аналізу», він вийшов у двох частинах і, незважаючи на те що з’явився на світ на початку минулого століття, не застарів при цьому ні краплі. Ця книжка цікава тим, що вона – задачник, і кожна задача побудована таким чином, щоб на основі попереднього завдання вирішувалося кожне наступне. Виходить, що студенти «самообразовываются», вчать себе самі.
Хороший і задачник Бориса Демидовича з математичного аналізу: в ньому є більше чотирьох тисяч різноманітних вправ з різних розділів вищезазначеної теми. Багато хто з них дійсно складні і битися з ними доводиться не п’ять хвилин.
Який підручник з математики краще – важко сказати. Їх так багато, і в кожному можна знайти щось особливе. Головне, щоб ці книги приносили свої плоди – знання з математики.
