Приклад розв’язання задачі
На малюнку нижче дана чотирикутна призма. Підставою похилій призми є квадрат зі стороною 10 див. Необхідно обчислити її обсяг, якщо відомо, що довжина бічного ребра дорівнює 15 см, а гострий кут фронтального паралелограма дорівнює 70°.
Оскільки висота h фігури також є висотою паралелограма, то використовуємо формули для визначення його площі, щоб знайти h. Позначимо сторони паралелограма так:
a = 10 см;
b = 15 см
Тоді можна записати для нього такі формули для визначення площі Sp:
Sp = a × b × sin (α);
Sp = a × h
Звідки отримуємо:
h = b × sin (α)
Тут α – гострий кут паралелограма. Оскільки підставою є квадрат, то формула обсягу похилій призми прийме вигляд:
V = a2 × b × sin (α)
Підставляємо з умови дані у формулу і отримуємо відповідь: V ≈ 1410 см3.
