Завдання на визначення критичного кута θc для алмазу
Розглянемо просту задачу, де покажемо, як використовувати наведені формули. Необхідно розрахувати, на скільки зміниться критичний кут повного відбивання, якщо алмаз з повітря помістити у воду.
Подивившись в таблиці значення показників заломлення зазначених середовищ, випишемо їх:
- для повітря: n1 = 1,00029;
- для води: n2 = 1,333;
- для алмазу: n3 = 2,43.
Критичний кут для пари алмаз-повітря становить:
θc1 = arcsin(n1/n3) = arcsin(1,00029/2,43) ≈ 24,31 o.
Як видно, критичний кут для цієї пари середовищ досить маленький, тобто тільки ті промені можуть вийти з алмазу в повітря, які будуть перебувати до нормалі ближче, ніж 24,31 o.
Для випадку алмазу у воді отримуємо:
θc2 = arcsin(n2/n3) = arcsin(1,333/2,43) ≈ 33,27 o.
Збільшення критичного кута склало:
Δθc = θc2 – θc1 ≈ 33,27 o – 24,31 o = 8,96 o.
Це незначне збільшення критичного кута для повного відбивання світла в алмазі призводить до того, що він у воді блищить практично так само, як на повітрі.
