Відповідаючи на питання про те, що називають прискоренням у фізиці, слід сказати, що це векторна величина, яка показує, як змінюється швидкість за одиницю часу. У ньютонівської векторної механіці прискорення зазвичай позначають a→ і вимірюють у системі міжнародних одиниць в м/с2.
Що називають прискоренням?
Згідно постулатам механіки Ньютона, частка (тіло) не може рухатися по викривленій траєкторії, якщо на неї не діє ніяких зовнішніх сил, тобто така частка буде прямолінійно рухатися. У той же час, що рухається по прямій траєкторії частинка, може збільшити швидкість або зменшити її, якщо вектор сили, що діє на неї, паралельно вектору її швидкості.
В класичній механіці відповіддю на питання, що називають прискоренням, є зміна швидкості за даний проміжок часу, тобто a = dv/dt, що математично інтерпретується, як похідна від швидкості за часом.
Прискорення і другий закон Ньютона
Прискорення тіла масою m a, відповідно до другого закону Ньютона, пропорційно результуючої F силі, яка діє на це тіло, тобто F = ma. Цей вислів дійсно для будь інерціальній системі відліку, тобто такою системою, яка знаходиться у стані спокою, або рухається прямолінійно і рівномірно.
Наведемо такі приклади використання цієї формули знаходження прискорення або діючої на тіло сили.
- Прискорення при вільному падінні на нашій планеті своїм існуванням зобов’язана силі тяжіння, що діє на всі без винятку об’єкти, що мають яку-небудь відмінну від нуля масу. Воно позначається g і дорівнює 9,8 м/с2 недалеко від поверхні землі. Це означає, що якщо в гравітаційному полі Землі якесь тіло в стані вільного падіння знаходиться, то воно буде збільшувати свою швидкість за кожну секунду польоту на 9,8 м/с. Після початку такого падіння швидкість в кожен момент часу для тіла визначається за формулою: v = at = gt = 9,8 t. При цьому сила тяжіння, що діє на дане тіло, дорівнює F = mg. Відзначимо, що в дійсності при вільному падінні на тіло діє ще і опір повітря, сила яка залежить від швидкості, а при певному значенні стає рівною за модулем силі тяжіння. В такому випадку рух тіла відбувається з постійною швидкістю.
- Інший приклад, коли можна користуватися другим законом Ньютона, це процес гальмування або прискорення автомобіля.
Середнє і миттєве прискорення
Коли тіло рухається, то вектор швидкості і його модуль в загальному випадку змінюються з часом, але вектор швидкості спрямований по дотичній до траєкторії завжди. Наприклад, нехай в момент часу t1 тіло рухалося з v1→ швидкістю, а в момент часу t2 зі швидкістю v2→. Відповідаючи на питання, що називають середнім прискоренням, скажімо, що ця фізична величина визначається за формулою: a→ = Δv→/Δt, в якій T = t2 – t1 і Δv→ = v2→-v1→. Зауважимо, що вектор прискорення направлений так само, як і вектор зміни швидкості Δv→.
Миттєве прискорення фізики визначається як за часом похідна швидкості для конкретного моменту часу, тобто a→ = dv→/dt. Враховуючи, що швидкість є похідною по часу координати тіла, можна отримати прискорення, якщо взяти від координати тіла другий раз похідну по часу, тобто a = d2r/dt2, де r – координата тіла в момент часу t.
Круговий рівномірний рух
Рівномірний і круговий являє собою такий рух, тіло або частка при якому рухається по колу деякого постійного радіуса R з постійним модулем швидкості V, тобто це тіло чи частинка проходить однаковий шлях через однакові проміжки часу. Так як тіло рухається по траєкторії кола, то воно постійно змінює напрям швидкості.
Якщо вектор прискорення розкласти на кілька компонентів, що один з них буде направлений до траєкторії руху по дотичній, а другий до центра кола вздовж радіуса R, тоді перший компонент тангенціальним, а другий нормальним. Враховуючи, що рух є рівномірним, тангенціальний компонент прискорення дорівнює нулю, а нормальний – постійна величина, яка є відповіддю на питання, що називають доцентровим прискоренням. Це прискорення спрямоване на зміну траєкторії руху об’єкта і не змінює саме значення швидкості. Центростремительное прискорення фізики обчислюється за формулою a = v2/R.
Прямолінійне рівномірно прискорений рух
Якщо розглянути прямолінійний рух тіла, тобто при цьому русі вектор швидкості не змінює свого напрямку, а змінюється лише її модуль, тоді формулу в будь-який момент часу t для швидкості можна записати так: v = v0+∫t0a(t)dt, де v0 – початкова ненульова швидкість. В даному виразі присутня залежність прискорення від часу. Якщо діюча на тіло сила є постійною, тоді і прискорення не буде змінюватися з плином часу, в цьому випадку ми отримуємо просте вираження в момент часу t для швидкості: v = v0+at.
Інтегральний вираз для швидкості можна проінтегрувати ще раз, тоді ми отримаємо вираз для шляху, який проходить дане тіло за час t. Враховуючи, що прискорення є постійною, отримаємо формулу: x – x0 = v0t+at2/2, в якій x – x0 – різниця кінцевої і початкової координат тіла, яка показує пройдений ним шлях.
