Необхідні для розрахунку формули
Наведемо формули для опису руху тіла, кинутого під кутом до горизонту. Нехтуючи силою тертя, і враховуючи тільки силу тяжіння, можна записати два рівняння для швидкості переміщення об’єкта:
vx = v0*cos(θ)
vy = v0*sin(θ) – g*t
Так як сила тяжіння спрямована вертикально вниз, то горизонтальну складову швидкості vx вона не змінює, тому в першому рівність відсутня залежність від часу. Компонента vy в свою чергу має вплив сили тяжіння, яка повідомляє g прискорення тіла, спрямований до землі (звідси знак мінус у формулі).
Тепер запишемо формули для зміни координат тіла, кинутого під кутом до горизонту:
x = x0+v0*cos(θ)*t
y = y0 + v0*sin(θ)*t – g*t2/2
Початкова координата x0 часто приймається рівною нулю. Координата y0 – це не що інше, як висота h, з якою кидають тіло (y0 = h).
Тепер висловимо час t з першого висловлювання і підставимо його в друге, отримаємо:
y = h + tg(θ)*x – g /(2*v02*cos2(θ))*x2
Це вираз в геометрії відповідає параболі, гілки якої спрямовані вниз.
Наведених рівнянь достатньо, щоб визначити будь-які характеристики цього типу руху. Так, їх рішення призводить до того, що максимальна дальність польоту досягається, якщо θ = 45o, максимальна ж висота, на яку підніметься кинуте тіло, досягається при θ = 90o.
