Серед головних характеристик карт місцевості найчастіше виділяють дану. Це точність масштабу. У статті ми розберемо, що приховує в собі дане поняття. Також розглянемо, що таке масштаб взагалі, охарактеризуємо його основні різновиди. Розберемо, як поняття “графічна точність” пов’язане з предметом нашої розмови.
Що це?
Масштаб – це важливе уточнення, що показує, у скільки кожна лінія, що була нанесена на креслення, план, менше або більше справжніх розмірів об’єкта, який вона зображає. Такі уточнення подаються на креслярських документах і картах як чисельно, так і графічно.
Масштаби планів, точність масштабів – поняття, які можна зустріти в найрізноманітніших сферах:
- Картографія.
- Проектування.
- Геодезія.
- Фотографія.
- Моделізм.
- Програмування.
- Математика.
- Кінотехніка.
Деякі з цих застосувань, їх особливості ми розглянемо по ходу статті.
Точність масштабу
І тепер визначення ключового поняття. Точність масштабу – частина горизонтального прокладення лінії, яка буде означати 0,1 мм на кресленні. Чому вибрано таке значення?
0,1 мм тут прийнятий з-за того, що це найменший відрізок, який може розрізнити очей людини на зображенні без використання спеціальної техніки, інструментів, приладів.
Наведемо конкретний приклад. Дано 1:10000. Точність масштабу стане становити відповідно 1 м. Розберемо докладніше:
- 1 см на плані або зображенні – це 10 000 см (або 100 м) на реальній місцевості.
- 1 мм на зображенні – це 1 000 см (або 10 м).
- 0,1 мм – це 100 см (або 1 м) на реальній місцевості.
Таким чином нескладно визначити граничну точність масштабу. Це відстань реальної поверхні, рівна 0,1 мм на карті – мінімального відрізку, який здатний розрізнити осіб.
Графічна точність
А тепер познайомимося з графічною точністю масштабів. Це ще одна значуща характеристика при використанні планів і карт.
Графічна точність зв’язується з роздільною здатністю “і” очі людини. У свою чергу, воно становить “Р”. Звідси Р=в.
Тобто, якщо кут “і” між векторами на дві точки “В” і “Л” при розгляданні їх спостерігачем з нормальним рівнем зору становить “Р” або ж більше, то вони будуть сприйматися, як дві точки. Якщо ж даний кут до поняття дозволу менше “Р”, “Л” і “В” будуть сприйматися людиною як одна крапка.
Найкраще тут познайомитися з визначенням точності масштабу на конкретному прикладі. Припустимо, людина розглядає карту з найкращого відстані “б”, рівного 35 див. Значення Р=і. Тепер треба визначити найменшу відстань (тобто, графічну точність) між “В” і “Л”, при якому вони ще будуть сприйматися спостерігачем у вигляді двох різних точок. Тут проводиться таке обчислення:
1 – ів! – 1/3438 х 350 мм = 0,1 мм.
1/3438 – це значення кута і=Р, яке в даному випадку виражена в радіанах (3438′ – кількість хвилин в радиане).
Таким чином, вийшло значення 0,1 мм – графічна точність плану або карти.
Зв’язок понять
А тепер подивимося, як вышеобозначенный термін співвідноситься з головним. Точність масштабу – це, як ми пам’ятаємо, відстань на поверхні Землі, що дорівнює 0,1 мм на документі.
Можна вивести формулу:
Т = гМ = 0,1 М мм.
Розшифруємо її елементи:
- Т – точність масштабу.
- М – знаменник масштабу.
- р = 0,1 мм – графічна точність.
Звідси можна вивести і пов’язану трактування. Точність масштабу – графічна точність, що виражається в масштабі карти або плану. І що ж у підсумку? Графічна точність стане виступати константою (0,1 мм) для всіх існуючих масштабів.
Відповідно, точність масштабу стане змінюватися разом з ним самим. Вона буде тим вище, чим більше укладач вибрав масштаб.
А тепер розберемося з особливостями такої характеристики, як масштаб, в різних сферах застосування.
Проектування, геодезія і картографія
Ми в курсі, що означає ” точність “500” масштабу 1:500. Розглянемо тепер, які його різновиди характерні для сфери проектування, картографії і геодезії:
- Чисельний масштаб. Показник прописується у вигляді дробу. У її чисельнику буде стояти одиниця, а в знаменнику – яка-небудь ступінь зменшення проекції на карті. Для прикладу візьмемо масштаб 1:5 000. Він означає, що 1 см на плані, карті – це 5 000 см (або 50 м) на реальній місцевості. Відповідно, тут буде більшим той масштаб, який відрізняється меншим знаменником. Так, 1:1 000 буде більше, ніж 1:20 000.
- Іменований масштаб. Укладач карти прописує на документі, яку відстань на реальній місцевості дорівнює 1 см на плані. Ось приклад: В 1 сантиметрі – 1000 кілометрів”. Або ж коротко: “1 см = 100 км”.
- Графічний масштаб. У свою чергу, буде поділятися на поперечний і лінійний. Розглянемо їх окремо.
Різновиди графічної категорії
Яка ж точність масштабу – поперечного масштабу? Познайомимося з характеристиками:
- Лінійний. Такий графічний масштаб на карті представляється у вигляді лінійки, яка буде розділена на реальні частини.
- Поперечний. Це графічний масштаб, представлений у вигляді номограми. Її побудова грунтується на пропорційності частин паралельних прямих, що перетинають сторони кута. Такий масштаб застосовується для більш точного вимірювання довжини ліній на планах. Користуються ним таким чином: роблять на нижній лінії даного поперечного масштабу вимірювання довжини так, щоб правий край знаходився на відстані (ОМ), а лівий був за 0. Якщо при цьому ліва ніжка виявиться між десятими поділками, відповідно, лівого відрізка (від 0), то фахівець піднімає обидві ніжки вимірювача догори. Поки ліва ніжка вимірника не встане вже на перетині будь-яких горизонтальної лінії і який-небудь трансверсали. А ось права ніжка теж повинна бути на цій горизонтальній лінії. Мінімальна ЦД тут – 0,2 мм. Відповідно, найменша точність – 0,1 мм.
Ряд масштабів зображень в проектуванні
Ми вже знаємо, що означає точність масштабу 1:500. Але в яких випадках її вибирає упорядник? Розберемо і цей питання:
- Масштаби зменшення. Відповідно, використовуються у випадках, коли на плані потрібно зобразити об’єкт, місцевість, що значно перевищує його по площі. Якщо ж упорядник звертається до проектування генеральних планів особливо великих розмірів, то він йому знадобиться використання таких масштабів: 1:2 000, 1:5 000, 1:10 000, 1:20 000, 1:25 000, 1:50 000.
- Натуральна величина. Якщо потрібно зобразити об’єкт на плані так, “як він є”, то звертаються до масштабу “один до одного”. Відповідно 1 см реальної довжини тут буде відповідати 1 см довжини на плані.
- Масштаби збільшення. Необхідні у випадках, коли потрібно зобразити на плані занадто маленький об’єкт для детального ознайомлення з його зовнішнім виглядом, пристроєм.
В фотографії
Звичайно, точність масштабу 1:10 000 більше пов’язується з картографією. Але це застосовно і для світу фотозйомки. Під масштабом тут мається на увазі ставлення так званих лінійних розмірів зображення, отриманого на надчутливої матриці або ж на фотоплівці, до розміру проекції відповідної зони проекції на площину, яка перпендикулярна до камери.
Є фотографи, які вимірюють масштаб у вигляді відношення розмірів реального об’єкта до його розмірів на екрані, фотопапері або іншому носії. Але вірний спосіб визначення масштабу зображення залежить тільки від контексту, в якому використано зображення.
У фотозйомці масштаб характеризується важливим значенням і при розрахунку глибини якого-небудь різко зображуваного об’єкта, простору. Сьогодні фахівцям доступний досить широкий вибір діапазонів масштабів від нескінченно малого (застосовується при зйомці далеких небесних тіл) до досить великого (без використання спеціальних оптичних насадок, наприклад, сьогодні можливо отримати знімок масштабом 10:1).
Тут макрофотографией вважається вже зйомка в масштабі 1:1 (і, відповідно, більший). Але з поширенням цифрових компактних фотоапаратів макрозйомкою також стали називати стиль, коли об’єктив мають занадто близько до об’єкта. Якщо розглядати класичне визначення, то подібне тлумачення не буде вірним.
В моделізму
Для кожного з видів стендового (або масштабного) моделізму визначені свої масштабні ряди. Вони складаються з декількох масштабів, що характеризуються певним ступенем зменшення. Що цікаво, для кожного з видів моделізму (залізничного, автомобільного, судномоделізму, військової техніки, авіамоделізму) є певні історично сформовані масштабні ряди, які не перетинаються з іншими.
Тут масштаб обчислюється за простою формулою:
L / М = Х.
Розшифруємо:
- L – параметри оригіналу.
- М – необхідний для роботи масштаб.
- Х – потрібне значення.
У програмуванні
У цій сфері буде важливий так званий масштаб часу. Розберемося, що це.
В ОС з поділом часу вельми важливу роль має надання конкретно взятим завданням “режиму реального часу”. Він відрізняється тим, що обробка зовнішніх подій йде без додаткових затримок або перепусток. Тут важливим буде ще одне поняття – “реальний масштаб часу”. Але варто розуміти, що до масштабу на картах він прямого відношення не має. Це всього лише термінологічна умовність.
У кінотехніки
У кінотехніки теж важлива точність масштабу часу. Під останнім мається на увазі кількісний показник уповільнення або прискорення руху, який буде дорівнювати відношенню проекційний частоти кадрів до частоті знімальному.
Розглянемо це на простому прикладі. Проекційна частота кадрів при зйомці фільму становить 24 кадру/сек. Кінозйомка проводилася при цьому “зі швидкістю” 72 кадру/сек. Масштаб часу в даному випадку буде дорівнює 1:3.
А що тоді буде означати, наприклад, 2:1? Це прискорене в два рази в порівнянні зі стандартним перебігом подій на екрані.
В математиці
У цій сфері під масштабом розуміється лінійне співвідношення двох розмірів. Також у багатьох практично застосовних областях так буде називатися відношення розміру зображення до реального розміру зображуваного.
В математиці масштаб – це відношення будь-якої відстані на карті вже до реального відстані на реальній місцевості. Якщо розглянути на прикладі, це те ж саме, що і в картографії. Припустимо, 1:100 000 000. Отже, 1 см на зображенні – це 100 000 см в реальності. Тобто, тисяча метрів або один кілометр.
Масштаб – широко застосовна характеристика. Це стандартна і невід’ємна складова при розробці планів, креслень об’єктів, карт місцевості. Використовується при проектуванні, геодезії, картографії, актуальна при фотозйомці, в кінотехніки, програмування і математики. Саму ж її головним чином характеризує точність – відношення реального відстані до прийнятого на карті.
