Гравітація – це природне явище, яке присутнє в будь-якій точці на нашій планеті. Сила, з якою гравітаційне поле Землі діє на об’єкт з кінцевою масою, називається силою тяжіння. Розглянемо, у чому виміряється сила тяжіння.
Закон всесвітнього тяжіння, або коли люди дізналися про існування гравітації
На перший погляд це питання звучить наївно. Дійсно, перший предок людини ходив по землі і вже відчував, що вона притягує до себе його, і всі навколишні об’єкти. Тим не менш наукове вивчення цього питання почалося не так давно.
На початку XVII століття Галілей вперше виміряв гравітаційне поле нашої планети, скидаючи зі знаменитої вежі в Пізі тіла різної маси. Італійському вченому також належить винахід математичного маятника, який можна використовувати для визначення прискорення вільного падіння g.
У другій половині того ж XVII століття Ісаак Ньютон, вивчаючи закони руху планет, які були емпірично отримані Іоганном Кеплером, теоретично вивів закон всесвітнього тяжіння. Його математична формулювання представлена нижче:
F = G*m1*m2/r2.
Тут сила взаємодії F між тілами з масами m1 і m2 виникає, коли вони знаходяться на відстані r один від одного. Величина G – це константа, яка залишається незмінною для будь-якої точки нашого Всесвіту, вона дорівнює 6,674*10-11 Н*м2/кг2. Ця величина говорить про те, що два тіла масами по 1 кілограму, відстань між якими становить 1 метр, притягуються з силою ≈ 0,06674 наноньютона. Порядок цієї величини пояснює те, чому в житті ми не відчуваємо тяжіння з боку інших тел.
Вага тіла
Перед тим як відповісти на питання, у чому виміряється сила тяжіння, познайомимося з вагою тіла. Ця величина безпосереднім чином випливає зі сформульованого вище закону тяжіння. Якщо в формулу для сили тяжіння, яку відчуває кожен об’єкт на нашій планеті, підставити масу Землі і її радіус (відстань між центром тяжіння планети і об’єктами, що знаходяться поблизу її поверхні, приблизно дорівнює радіусу Землі), тоді отримаємо вираз:
F = G*M/R2*m = g*m = P, де g = G*M/R2.
Таким чином, ми отримали формулу для сили тяжіння тіл Землею. Ця сила називається вагою. Вага залежить тільки від власної маси тіла. При зміні гравітаційного поля вага також змінюється. Ця ситуація спостерігається, якщо підніматися високо в гори або полетіти на іншу планету.
У яких одиницях вимірюється сила тяжіння?
Оскільки мова йде про силу, то вона вимірюється в ньютонах (Н). Однак загальновизнаною системі СІ ньютон не є базовою одиницею, а вводиться в фізику завдяки іншим величинам: маси, відстані і часу. Сила в 1 ньютон означає, що вона здатна за 1 секунду розігнати тіло масою 1 кілограм до швидкості 1 метр в секунду. Цей висновок випливає з другого закону Ісаака Ньютона в класичній механіці.
Робота гравітаційних сил
Розглянувши питання, у чому виміряється сила тяжіння фізики, можна переходити до поняття роботи. У загальному випадку під цією величиною розуміють скалярний добуток сили, що діє на тіло, на вектор його переміщення в просторі, що може бути записано у вигляді виразу:
A = (F*l).
Круглі дужки показують, що даний твір є скаляром (робота – е векторна величина). Розкриваючи ці дужки і переходячи до модулів величин, отримуємо:
A = l*F*cos(α).
Де α являє собою кут між відповідними векторами. Отримана формула дозволяє зробити важливий висновок: сила F не буде здійснювати роботи, якщо вона діє перпендикулярно напрямку переміщення l тіла (cos(90) = 0).
У чому вимірюється робота сили тяжіння? Так само як і будь-яка інша робота у фізиці, вона вимірюється в джоулях. Сила тяжіння (вага тіла) спрямована строго до центру Землі. На практиці цей напрям збігається з вертикаллю. Це означає, що сила тяжіння буде здійснювати роботу тільки тоді, коли тіло піднімають вгору або опускають вниз. Цей факт дозволяє записати формулу для роботи цієї сили:
A = m*g*h.
Де h – зміна висоти тіла в процесі його переміщення.
Приклади прояву роботи сили тяжіння в побуті
Мабуть, яскравим є піднесення людини по сходах. Оскільки вага тіла спрямований вниз, то під час підйому по сходах він спрямований проти переміщення тіла людини, тобто робить негативну роботу. Ця робота буде тим більше, чим вище висота підйому і більше маса тіла (повним людям дуже важко підніматися пішки на верхні поверхи будівлі). Навпаки, при спуску вниз сила тяжіння спрямована вздовж напрямку переміщення, тому вона робить позитивну роботу і самостійно спускає тіло вниз (рух вниз по сходах або схилу пагорба).
Цікаво зауважити, що якщо людина взяла вантаж і несе його, то сила тяжіння не перешкоджає і не сприяє такому переміщенню (A=0). Рух з важким вантажем утруднене, оскільки збільшується сила тертя спокою (вона прямо пропорційна вазі тіла), яку людина змушена долати, щоб зробити хоча б один крок.
Яким приладом вимірюється сила тяжіння?
Він так і називається – гравиметр, тобто вимірює гравітацію. Самим першим гравиметром прийнято вважати маятник Галілея. В честь прізвища цього вченого названа одиниця вимірювання, з якою працює гравиметр – Гал. Величина в 1 Гал відповідає 0,01 м/с2. Зауважимо, що відповіддю на питання, у чому виміряється сила тяжіння є ньютон, гравиметр ж вимірює не ньютони, а прискорення, яке сила тяжіння надає тілам.
Гравиметр широко застосовується в геології при аналізі будови земних надр і пошуку корисних копалин (поклади руд викликають локальні коливання величини g).
Всі гравиметры діляться на два класу:
- Абсолютні – вимірюють безпосередньо гравітаційне поле, тобто g. До середини минулого століття використовували з цією метою маятники, зараз застосовують прилади, в яких безпосередньо вивчається час падіння тіла у вакуумі.
- Відносні. Вони вимірюють коливання гравітаційного поля у різних точках землі. Щоб з допомогою такого гравіметра визначити значення g в даній місцевості, необхідно знати його точне значення для цього виробу в деякій іншій місцевості. Часто використовуються пружинні гравиметры. На початку 2000-х років був сконструйований суперпроводящий відносний гравиметр. Його принцип роботи заснований на зміні положення зваженої в магнітному полі суперпроводящей диамагнитной сфери з ніобію, охолоджуваного рідким гелієм. Чутливість цього гравіметра настільки велика (≈ 1 нГал), що він фіксує зміни гравітації, викликані зміною товщини сніжного покриву на поверхні Землі буквально в кілька сантиметрів.
