Елементи призми
Для неї, як і для будь-якої призми, характерні такі елементи:
- межі або сторони – це частини площин, що обмежують фігуру в просторі;
- вершини – точки перетину трьох сторін;
- ребра – відрізки перетину двох сторін фігури.
Числа всіх названих елементів пов’язані між собою таким рівнянням:
Число ребер = кількість вершин + число граней – 2
Це вираз носить назву формули Ейлера для полиэдра.
У п’ятикутної призми кількість сторін дорівнює семи (дві підстави + п’ять прямокутників). Число вершин становить 10 (по п’ять для кожного підстави). Число ребер в такому випадку буде дорівнює:
Число ребер = 10 + 7 – 2 = 15
Десять ребер належать основами призми, а п’ять ребер утворені прямокутниками.
Як накреслити п’ятикутну призму?
Відповідь на це питання залежить від конкретної задачі. Якщо необхідно накреслити довільну призму, тоді слід зобразити будь-п’ятикутник. Після цього провести п’ять паралельних відрізків рівної довжини з кожної вершини п’ятикутника. Потім, з’єднати верхні кінці відрізків. Вийшла п’ятикутна довільна призма.
Якщо ж слід накреслити правильну призму, тоді вся складність завдання зводиться до отримання правильного п’ятикутника. Існує кілька способів накреслити цей багатокутник. Тут ми розглянемо тільки два способи.
Перший спосіб полягає в побудову кола за допомогою циркуля. Потім проводиться довільний діаметр окружності і від нього відраховується з допомогою транспортира п’ять кутів по 72 o (5*72 o = 360o). При відліку кожного кута робиться насічка на окружності. Для побудови прямокутника залишається з’єднати прямими відрізками зазначені насічки.
Другий спосіб припускає використання тільки циркуля і лінійки. Він є дещо складнішим у порівнянні з попереднім. Нижче наводиться відео, де детально пояснюється кожен крок такого побудови.
Зауважимо, що п’ятикутник легко намалювати, якщо з’єднати кінці зірки. Якщо немає необхідності креслити точно правильний п’ятикутник, тоді можна використовувати спосіб із зіркою, намальованими від руки.
Як тільки п’ятикутник зображено, слід з кожної його вершини провести п’ять однакових паралельних відрізків і з’єднати їх вершини. Вийде п’ятикутна призма.
