Оптика є одним із старих розділів фізики. З часів античної Греції, багатьох філософів цікавили закони руху і поширення світла в різних прозорих матеріалах, таких як вода, скло, алмаз і повітря. У даній статті розглянуто явище заломлення світла, акцентовано увагу на показник заломлення повітря.
Ефект заломлення світлового променя
Кожен у своєму житті стикався сотні разів проявом цього ефекту, коли дивився на дно водойми або на склянку з водою з поміщеним в нього яким-небудь предметом. При цьому водойма здавався не таким глибоким, яким він був насправді, а предмети в склянці з водою виглядали деформованими або зламаними.
Явище заломлення світлового променя полягає у зламі його прямолінійної траєкторії, коли він перетинає поверхню розділу двох прозорих матеріалів. Узагальнюючи велику кількість даних експериментів, на початку XVII століття голландець Виллеброрд Снелл отримав математичне вираз, який точно описував це явище. Це вираз прийнято записувати в наступному вигляді:
n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2) = const.
Тут n1, n2 – абсолютні показники заломлення світла у відповідному матеріалі, θ1 і θ2 – кути між падаючим і заломленим променями і перпендикуляром до площини розділу середовищ, який проведено через точку перетину променя і цій площині.
Ця формула носить назву закону Снелла або Снелла-Декарта (саме француз записав її в представленому вигляді, голландець ж використовував не синуси, а одиниці довжини).
Крім цієї формули, явище заломлення описується ще одним законом, який носить геометричний характер. Він полягає в тому, що зазначений перпендикуляр до площини і два променя (переломлений і падаючий) лежать в одній площині.
Абсолютний показник заломлення
Ця величина входить у формулу Снелла, і її значення відіграє важливу роль. Математично показником заломлення n відповідає формула:
n = c/v.
Символ c – швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі. Вона становить приблизно 3*108 м/с. Величина v – швидкість руху світла в середовищі. Таким чином, показник заломлення відображає величину уповільнення світла в середовищі по відношенню до безвоздушному простору.
З формули вище випливає два важливих висновки:
- величина n завжди більше 1 (для вакууму вона дорівнює одиниці);
- це безрозмірна величина.
Наприклад, показник заломлення повітря дорівнює 1,00029, а для води він становить 1,33.
Показник заломлення не є величиною постійною для конкретного середовища. Він залежить від температури. Більш того, для кожної частоти електромагнітної хвилі він має своє значення. Так, приведені вище цифри відповідають температурі 20 oC і жовтої частини видимого спектру (довжина хвилі – близько 580-590 нм).
Залежність значення n від частоти світла проявляється у розкладанні білого світла призмою на ряд кольорів, а також в освіті веселки на небі під час проливного дощу.
Показник заломлення світла в повітрі
Вище вже було наведено його значення (1,00029). Оскільки показник заломлення повітря відрізняється лише в четвертому знаку після коми від нуля, то для вирішення практичних завдань його можна вважати рівним одиниці. Невелика відмінність n для повітря від одиниці говорить про те, що світло практично не сповільнюється молекулами повітря, що пов’язано з його відносно невисокою щільністю. Так, середнє значення густини повітря 1,225 кг/м3, тобто він більш ніж 800 разів легше прісної води.
Повітря – це оптично нещільна середовище. Сам процес уповільнення швидкості світла в матеріалі носить квантовий характер і пов’язаний з актами поглинання і випущення фотонів атомами речовини.
Зміна складу повітря (наприклад, підвищення вмісту в ньому водяної пари) і зміна температури призводять до суттєвих змін показника заломлення. Яскравим прикладом є ефект міражу в пустелі, який виникає через різницю показників заломлення повітряних шарів з різними температурами.
Межа поділу скло – повітря
Скло є набагато більш щільним середовищем, ніж повітря. Його абсолютний показник заломлення лежить в межах від 1,5 до 1,66 у залежності від сорту скла. Якщо взяти середнє значення 1,55, тоді заломлення променя на межі повітря – скло можна розрахувати за формулою:
sin(θ1)/sin(θ2) = n2/n1 = n21 = 1,55.
Величина n21 називається відносним показником заломлення повітря – скло. Якщо ж промінь виходить зі скла в повітря, тоді слід користуватися наступною формулою:
sin(θ1)/sin(θ2) = n2/n1 = n21 = 1/1,55 = 0,645.
Якщо кут переломленого променя в останньому випадку буде дорівнює 90 o, тоді кут падіння, йому відповідає, називається критичним. Для межі скло – повітря він дорівнює:
θ1 = arcsin(0,645) = 40,17 o.
Якщо промінь буде падати на кордон скло – повітря з великими кутами, ніж 40,17 o, то він відіб’ється повністю назад в скло. Це явище і називається “повне внутрішнє відбиття”.
Критичний кут існує тільки при русі луча із щільного середовища (зі скла в повітря, але не навпаки).
