Альберт Ейнштейн, мабуть, відомий кожному жителю нашої планети. Знають його завдяки знаменитій формулі зв’язку маси і енергії. Тим не менш Нобелівську премію він отримав не за неї. У цій статті розглянемо дві формули Ейнштейна, які перевернули фізичні уявлення про навколишній нас світі на початку XX століття.
Плідний рік Ейнштейна
У 1905 році Ейнштейн опублікував декілька статей, які головним чином стосувалися двох тематик: розробленої ним теорії відносності і пояснення явища фотоефекту. Матеріали були опубліковані в німецькому журналі Annalen der Physik. Вже самі назви цих двох статей викликали подив у колі вчених на той момент:
- “Залежить інерція тіла від міститься в ньому енергії?”;
- “Евристична точка зору про виникнення і перетворення світу”.
У першій вчений наводить відому нині всьому формулу теорії відносності Ейнштейна, яка об’єднує в єдине рівність масу і енергію. У другій статті наводиться рівняння фотоефекту. Обидві формули використовуються в даний час для роботи з радіоактивною матерією, так і для генерації електричної енергії з електромагнітних хвиль.
Коротка формула спеціальної теорії відносності
Розроблена Ейнштейном теорії відносності розглядає явища, коли маси об’єктів і їх швидкості переміщення є величезними. В ній Ейнштейн постулює, що швидше світла не можна рухатися ні в одній системі відліку, і що при близькосвітлових швидкостей відбувається зміна властивостей простору-часу, наприклад, час починає сповільнюватися.
Теорію відносності важко зрозуміти з логічної точки зору, оскільки вона суперечить звичайним уявленням про рух, закони якого встановив Ньютон в XVII столітті. Тим не менш, Ейнштейн зі складних математичних розрахунків прийшов до елегантної і простою формулою:
E = m*c2.
Це вираз отримав назву формули Ейнштейна для енергії і маси. Розберемося, що воно означає.
Поняття про масу, про енергії і швидкості світла
Щоб краще зрозуміти формулу Альберта Ейнштейна, слід детально розібратися зі значенням кожного символа, який в ньому присутній.
Почнемо з маси. Можна часто чути, що ця фізична величина пов’язана з кількістю, що міститься в тілі речовини. Це не зовсім так. Більш правильно масу визначати як міру інерції. Чим більше тіло, тим важче надати йому певну швидкість. Маса вимірюється в кілограмах.
Питання енергії теж не є простим. Так, існують найрізноманітніші її прояви: світлова та теплова, парова й електрична, кінетична і потенційна, хімічних зв’язків. Всі ці види енергії об’єднує одна важлива властивість – їх здатність здійснювати роботу. Іншими словами енергія – це фізична величина, яка здатна переміщати тіла проти дії інших зовнішніх сил. Заходом у системі СІ є джоуль.
Що таке швидкість світла, приблизно зрозуміло кожному. Під нею розуміють відстань, що електромагнітна хвиля проходить за одиницю часу. Для вакууму ця величина є константою, в будь-який інший речовинної середовищі вона зменшується. Швидкість світла вимірюється в метрах за секунду.
Сенс формули Ейнштейна
Якщо уважно подивитися на цю просту формулу, то можна побачити, що маса пов’язана з енергією через константу (квадрат швидкості світла). Сам Ейнштейн пояснював, що маса і енергія є проявом однієї і тієї ж речі. При цьому переходи m E і назад виявляються можливими.
До появи теорії Ейнштейна вчені вважали, що закони збереження маси і енергії існують окремо і справедливі для будь-яких процесів, що відбуваються в замкнутих системах. Ейнштейн показав, що це не так, і зберігаються ці явища не окремо, а разом.
Іншою особливістю формули Ейнштейна або закону еквівалентності маси і енергії є коефіцієнт пропорційності між цими величинами, тобто c2. Він дорівнює приблизно 1017 м2/с2. Ця величезна величина говорить про те, що навіть невелика кількість маси містить у собі величезні запаси енергії. Наприклад, якщо слідувати цій формулі, то всього одна сушена ягода винограду (ізюму) може задовольнити усі енергетичні потреби Москви протягом одного дня. З іншого боку, цей величезний коефіцієнт також пояснює, чому в природі ми не спостерігаємо зміни маси, адже вони занадто малі для використовуваних нами значень енергії.
Вплив формули на хід історії XX століття
Завдяки знанню цієї формули людина змогла оволодіти атомною енергією, величезні запаси якої пояснюються процесами зникнення маси. Яскравим прикладом є поділ ядра урану. Якщо скласти масу утворилися після цього поділу легких ізотопів, то вона виявиться набагато менше такої для вихідного ядра. Зникла маса переходить в енергію.
Людська здатність використовувати атомну енергію призвела до створення реактора, який служить для забезпечення електрикою мирного населення міст, і до конструювання самої смертоносної зброї за всю відому історію – атомної бомби.
Поява першої атомної бомби в США достроково завершив Другу світову війну проти Японії (1945 року США скинули на два японських міста ці бомби), а також стала основним стримуючим фактором для виникнення Третьої світової війни.
Сам Ейнштейн, звичайно, не зміг передбачити таких наслідків відкритої ним формули. Відзначимо, що в проекті “Манхеттен” по створенню атомної зброї він участі не брав.
Явище фотоефекту і його пояснення
Тепер перейдемо до розгляду питання, відповідь на який Альберт Ейнштейн був удостоєний Нобелівської премії в початку 20-х років XX століття.
Явище фотоефекту, відкритий в 1887 році Герцем, полягає в появі вільних електронів над поверхнею деякого матеріалу, якщо її опромінювати світлом певних частот. Пояснити це явище з точки зору хвильової теорії світла, затвердилася на початок XX століття, не вдавалося. Так, було неясно, чому фотоефект спостерігається без тимчасової затримки (менше 1 нс), чому гальмівним потенціал не залежить від інтенсивності світла. Блискуче пояснення дав Ейнштейн.
Вчений припустив просту річ: світло при взаємодії з речовиною, веде себе не як хвиля, а як корпускула, квант, згусток енергії. Вихідні поняття вже були відомі – корпускулярну теорію запропонував ще Ньютон в середині XVII століття, а поняття про квантах електромагнітних хвиль ввів співвітчизник фізика Макс Планк. Ейнштейн ж зміг зібрати воєдино всі знання теорії і експерименту. Він вважав, що фотон (квант світла), взаємодіючи всього з одним електроном, повністю віддає йому свою енергію. Якщо ця енергія досить велика, щоб розірвати зв’язок між електроном і ядром, тоді заряджена елементарна частинка відкривається від атома і переходить у вільний стан.
Зазначені подання дозволили записати формулу Ейнштейна для фотоефекту. Розглянемо її в наступному пункті.
Фотоефект та рівняння для нього
Це рівняння трохи довше, ніж знаменита зв’язок енергії і маси. Воно має наступний вигляд:
h*v = A + Ek.
Це рівняння або формула Ейнштейна для фотоефекту відображає суть того, що відбувається в процесу: фотон з енергією h*v (постійна Планка помножена на частоту коливань) витрачається на розрив зв’язку електрона і ядра (A – робота виходу електрона) і на повідомлення заперечній частці кінетичної енергії (Ек).
Наведена формула дозволила пояснити все що спостерігаються в експериментах по фотоэффекту математичні залежності та призвела до формулювання відповідних законів для розглянутого явища.
Де використовується фотоефект?
В даний час ідеї Ейнштейна, викладені вище, застосовуються для перетворення світлової енергії в електрику завдяки сонячним батареям.
У них використовується внутрішній фотоефект, тобто “вирвані” з атома електрони не залишають матеріал, а залишаються в ньому. В якості активної речовини використовуються кремнієві напівпровідники n – і p-типу.
