Формула об’єму циліндрів допоможе виконати розрахунок об’єму бочки для вирішення завдань, щоб знайти загальний об’єм циліндричного предмета в різних одиницях вимірювання, виражених літрами (L), галонами, кубічними дюймами, кубічними футами від заданих вхідних значень середнього, верхнього або нижнього радіусу. У даній статті буде надана формула об’єму бочки.
Геометричне поняття
В геометрії барель являє собою великий круглий контейнер, звичайно з дерева або металу, з плоскими кінцями і, як правило, вигнутими сторонами. Маленький барильце називається циліндром. Нижче буде приведена формула об’єму бочки і його поетапне обчислення. Надані показники дозволяють користувачам зрозуміти, як значення використовуються для обчислення об’ємів циліндра.
Барель і його формули
У калькуляторі використовуються математичні формули, щоб знайти загальний об’єм циліндричного предмета в літрах і галонами. Формула об’єму бочки буде встановлена на наочному прикладі.
Цей поетапний розрахунок може бути корисний для розуміння того, як значення використовуються в математичних формула об’єму бочки в літрах. Такі розрахунки допоможуть визначити об’єм циліндричного тіла.
Розглянемо приклад.
Дан циліндричний предмет, що має середній радіус D = 18 дюймів, верхній та нижній радіус d = 15 дюймів і висоту h = 10 дюймів. Потрібно відповісти на поставлене питання: який обсяг цього предмета?
Розглянемо рішення.
Дані значення:
- середній радіус D = 18 дюймів;
- верхній та нижній радіус d = 15 дюймів;
- висота h = 10 дюймів.
Поетапний розрахунок
Щоб обчислити об’єм бочки, формула повинна бути такого виду:
(πh / 12) x (2D2 + d2)
Замініть значення у наведеній вище формулі = [(π x 10) / 12] [(2 x 182) + 152] = 2,61 х 873 = 2285,50 кубічних дюйми.
1 кубічний дюйм містить 0,016387 літрів. Щоб знайти об’єм циліндра в літрах, помножте 2285,50 дюйма на 0,016387 л = 2285,50 х 0,016387 = 37,45 літра.
1 кубічний дюйм містить 0.00432899 US рідкого галона. Щоб знайти об’єм циліндра в рідких галонах США, помножте 2285,50 з 0,00432899 галонів = 2285,50 х 0,00432899 = 9,89 рідких галонів США.
Якщо вхідні значення вказуються в футах, доцільно буде звернутися до таблиці нижче для обчислення коефіцієнта перетворення. Відповідний коефіцієнт перерахунку слід помножити на результат, розрахований за наведеною вище математичній формулі, щоб знайти обсяг.
Об’єм циліндра може знадобитися для розрахунку SI, метричних або звичайних системах, тому калькулятор обсягу наділений функцією перетворення основних одиниць вимірювання, щоб знаходити вихідні значення в різних одиницях, таких як:
- літри (L);
- галони (галон);
- кубічні дюйми (дюйми);
- кубічні фути (фути);
- кубічні метри (м);
- кубічні сантиметри (см);
- кубічні міліметри (мм).
Використовуючи таблицю перетворення, можна визначити такі показники:
- 1 кубічний дюйм = 0,016387 літра;
- 1 кубічний дюйм = 0,00360464 галон;
- 1 кубічний дюйм = 0,00432899 US рідкий галон;
- 1 кубічний фут = 28,3168 літрів;
- 1 кубічний фут = 6,22884 галон;
- 1 кубічний фут = 7,48052 US рідкий галон.
Будь то резервуар для води, банку фарби чи пробірка, кожен циліндричний контейнер має дві загальні характеристики:
- круглий поперечний переріз;
- конкретне розширення у просторі, називається його довжиною або висотою.
Якщо необхідно дізнатися ємність циліндра, скільки він здатний вмістити, розраховують його обсяг. Для цього є проста формула, але є один нюанс. Важливо враховувати товщину стін контейнера. У більшості випадків це кількість незначно, але не завжди. Ще одна річ: ємність зазвичай вимірюється в галонах або літрах, тому, якщо потрібні ці одиниці, доведеться конвертувати з кубічних футів, дюймів або інших метричних одиниць.
Обчислити обсяг допоможе формула V = πr2h або V = (πd2h) / 4. Оскільки товщина впливає на показники зовнішнього об’єму, необхідно виміряти внутрішні розміри, якщо циліндр має товсті стінки.
Обсяг і товщина
Слова «обсяг» і «ємність» часто використовуються як взаємозамінні, але вони означають різні речі. Об’єм циліндра дорівнює кількості займаного простору, його можна виміряти, зануривши у воду і встановлюючи кількість води. Якщо циліндр з товстими стінками, його товщина може значно відрізнятися від обсягу.
Розрахунок обсягу циліндра
Формула для розрахунку обсягу циліндра з радіусом r і висотою h виглядає наступним чином: V = πr2h.
На практиці важко виміряти радіус, тому що для цього потрібно точно визначити центр циліндра. Набагато легше виміряти діаметр, який є максимальною відстанню між стінами. Оскільки радіус дорівнює половині діаметра (d = 2r), формула обсягу по діаметру виглядає так:
V = π • (d / 2) 2 • h
Це спрощує розрахунки:
V = (πd2h) / 4
Якщо стіни тонкі, обсяг дорівнює товщині, але якщо стіни товсті, обсяг буде менше.
Перетворення в галони або літри
Якщо проводити вимірювання в дюймах, результат буде також в цих одиницях. Точно так само, вимірюючи в метрах, сантиметрах або метрах, отримують результат в кубічних сантиметрах або кубічних метрах відповідно.
Підіб’ємо підсумки
Формула розрахунку обсягу бочки допоможе користувачам зрозуміти, як обчислити обсяг вручну, однак, коли справа доходить до виконання швидких обчислень, для пошуку результатів може виявитися корисним калькулятор обсягу.
