Суть формули де Моргана
Насправді все досить очевидно. Формула закону де Моргана записується так:
Не (а і b) = (не а) (b)
Якщо переводити цю формулу на слова, то відсутність і “a”, “b” означає або відсутність “a”, або відсутність “b”. Якщо говорити більш простою мовою, то якщо немає і “a” і “b”, значить немає “a” “b”.
Друга формула виглядає вже дещо по-іншому, хоча суть в загальних рисах залишається такою ж.
(Не а) (b) = (а і b)
Заперечення кон’юнкції одно диз’юнкції заперечень.
Кон’юнкція – це операція, яку в сфері логіки пов’язують з союзом “і”.
Диз’юнкція – це операція, яку в сфері логіки пов’язують з союзом “або”. Наприклад, “або одне, або друге, або обидва відразу”.
Найпростіші приклади з життя
В якості прикладу можна навести ось яку ситуацію: не можна сказати, що вивчення математики і безглуздо, і нерозумно тільки в тому випадку, якщо вивчення математики не є безглуздим або воно не є дурним.
Ще одним прикладом можна вважати наступне твердження: не можна заявити, що завтра буде тепло і сонячно тільки в тому випадку, якщо завтра буде тепло або завтра буде сонячно.
Не можна сказати, що учень знайомий з фізикою і хімією в тому випадку, якщо він не знає фізики або не знає хімії.
Можна заявити, що чоловік каже правду і жінка говорить неправду тільки в тому випадку, якщо чоловік не говорить правду або якщо жінка говорить неправду.
