Неповні квадратні рівняння являють собою окремий випадок рівностей другого порядку. Необхідно вміти вирішувати ці рівняння, оскільки вони часто зустрічаються не тільки математичних, але і у фізичних задачах. Методів їх вирішення присвячена ця стаття.
Квадратні рівняння: повні і неповні
Перед тим як розбирати способи розв’язування неповних квадратних рівнянь, слід розглянути, що вони собою представляють.
На рисунку зображено загальний вигляд рівностей другого порядку, які так називаються із-за максимального значення ступеня змінною (вона дорівнює 2), що міститься в них.
Де a, b і c – числа (коефіцієнти). Неповне рівняння виходить тоді, коли один з цих коефіцієнтів стає рівним нулю (за винятком числа a, оскільки якщо воно занулится, то рівняння перестане бути квадратним). Оскільки залишається всього три можливі комбінації нульових коефіцієнтів, то виділяють наступні типи неповних рівностей другого порядку:
- Тільки b=0. Тоді рівняння перетвориться до виду a*x2 + c = 0. Воно називається чистим, або простим неповним рівністю квадратного типу.
- Тільки c=0. Тоді отримуємо вигляд: a*x2 + b*x = 0. Воно отримало назву смешенного неповного квадратного рівняння.
- Нарешті, якщо b=0 і c=0, то ми маємо вираз a*x2=0.
Останній вид неповного рівняння не розглядається ні в одному математичному курсі, оскільки його рішення є очевидним і єдино можливим: x=0.
