Черепаха і Ахіллес (парадокс Зенона)
Де можна використовувати результат, отриманий в пункті вище? Наприклад, при поясненні парадоксу давньогрецького філософа Зенона. Суть цього парадоксу полягає в тому, що Ахіллес (з давньогрецької мови це ім’я перекладається, як “той, хто володіє “легкими” ногами”), будучи самим швидким воїном, не може наздогнати черепаху.
Зенон міркував наступним чином: якщо черепаха буде попереду Ахіллеса, і вони одночасно почнуть рух, то коли воїн досягне місця, звідки взяла старт черепаха, остання вже відповзе на деяку відстань, тому Ахіллесу доведеться знову його долати (хоча воно і менше, ніж первісне). Пробігши новий відрізок шляху, воїн все одно опиниться позаду черепахи, адже вона знову проповзе деяку дистанцію. Так способом можна розмірковувати нескінченно.
Кожен з нас знає, що не тільки Ахіллес, але і будь-яка людина, рухаючись пішки, обжене черепаху. У чому ж помилився філософ? Він не врахував, що хоча сума відрізків є нескінченною, вона призводить до кінцевого числа S∞. Як тільки Ахіллес подолає відстань S∞, він відразу ж обжене черепаху.
Цікаво зазначити, що сам філософ пояснював той факт, що Ахіллес на практиці все ж обганяє черепаху, тим, що рух і час є ілюзією, і в реальності не існують.
