Які бувають геометричні прогресії
В залежності від знака і модуля знаменника r виділяють 4 види геометричної прогресії:
- Зростаюча. Якщо r>1, тоді кожен наступний член буде більше попереднього по модулю. Нескінченна сума такого ряду прагне до нескінченності (або мінус нескінченності, якщо 1-й член є негативним числом). Приклад цієї прогресії розглянуто в попередньому пункті.
- Постійна. Якщо r=1, то ми маємо звичайний набір однакових чисел.
- Змінна. Якщо r1, то ми отримуємо послідовність, в якій два сусідніх члени відрізняються по знаку. Наприклад, 1, -3, 9, -27, 81, … Тут r = -3.
- Щербатий. Якщо |r|<1, то зі збільшенням номера числа в ряду буде зменшуватися його абсолютне значення. Наступний ряд є яскравим прикладом цього виду геометричній прогресії: 100, 50, 25, 12,5 …, де знаменник r = 0,5.
Далі в статті розглянемо убуваючу прогресію як найбільш цікавий та корисний для практики числовий ряд.
