Правильна чотирикутна призма
Підстава цієї призми являє собою правильний чотирикутник, тобто квадрат. Вище на рисунку вже було показано, як виглядає ця призма. Крім двох квадратів, які її обмежують зверху і знизу, вона також включає 4 прямокутника.
Позначимо сторону основи правильної чотирикутної призми буквою a, довжину її бічного ребра позначимо літерою c. Ця довжина також є висотою фігури. Тоді площа всієї поверхні цієї призми виразиться формулою:
S = 2*a2 + 4*a*c = 2*a*(a + 2*c)
Тут перший доданок відображає внесок підстав загальну площу, другий доданок – це площа бічної поверхні.
Враховуючи введені позначення для довжин сторін, запишемо формулу для об’єму даної фігури:
V = a2*c
Тобто обсяг обчислюється як твір площі квадратного підстави на довжину бічного ребра.
Фігура куб
Всі знають цю ідеальну об’ємну фігуру, але мало хто замислювався, що вона являє собою правильну чотирикутну призму, сторона якої дорівнює довжині сторони квадратного підстави, тобто c = a.
Для куба формули повної площі поверхні та об’єму приймуть вигляд:
S = 6*a2
V = a3
Оскільки куб – це призма, що складається з 6 однакових квадратів, то будь-яку паралельну пару з них можна вважати підставою.
Куб – це высокосимметричная фігура, яка в природі реалізується у вигляді кристалічних решіток багатьох металевих матеріалів і іонних кристалів. Наприклад, решітки золота, срібла, міді і кухонної солі є кубічними.
