Були побудовані два прототипи машини Лейбніца. Сьогодні тільки одна з них знаходиться в Національній бібліотеці Нижньої Саксонії (Нідерландська Landesbibliothek) в Ганновері, Німеччина. Дещо пізніші зразки демонструються, наприклад, в Німецькому музеї в Мюнхені. Незважаючи на механічні недоліки ступеневої лічильника, він подарував можливості майбутнім будівельникам калькуляторів. Діючий механізм, винайдений Лейбніцем, званий ступінчастим циліндром або колесом Лейбніца, використовувався на багатьох обчислювальних машинах протягом 200 років, а в 1970-ті був замінений ручним калькулятором Курта. Рік створення машини Лейбніца – 1673-й.
Колесо Лейбніца
Колесо або ступінчастий барабан являє собою циліндр з набором зубців інкрементних довжин, які при з’єднанні з рахунковим колесом можуть використовуватися в обчислювальному двигуні класу механічних калькуляторів. Винайдений Лейбніцем в 1673 році, він використовувався протягом трьох століть до появи електронного калькулятора в середині 1970-х років.
Лейбніц побудував машину, названу ступінчастим реконером (або машиною Лейбніца), на основі конструкції ступеневої барабана в 1694-м. Він був широко відомий Томасом де Кольмаром, коли він використовував його через півтора століття у своєму арифмометрі, першої серійної обчислювальній машині. Він також використовувався в калькуляторі Курта, дуже популярному портативному калькуляторі, представленому у другій половині 20-го століття.
Якщо з’єднати колесо Лейбніца з рахунковим колесом, вільним для переміщення вгору і вниз по його довжині, рахунковий колесо може зачіпатися з будь-якою кількістю зубів. Фото машини Лейбніца ви можете побачити в цій статті. Багато ентузіасти намагаються відтворити це диво 17-го століття в домашніх умовах, використовуючи підручні матеріали.
Машина Лейбніца: принцип роботи
Цей примітивний калькулятор володів дев’ятьма зубцями, з’єднаними з червоним рахунковим колесом.
В обчислювальному пристрої арифмометра є набір пов’язаних коліс, сполучених з ручкою кривошипа. Кожен поворот рукоятки кривошипа повертає всі колеса на один повний оборот. Вхідні повзунки переміщують подсчетные колеса вгору і вниз по колесам, які самі пов’язані механізмом переносу.
Починаючи з кінця дев’ятнадцятого століття барабани Лейбніца, витягнуті з цього механізму і використовуються у всіх прото-калькуляторах, були частково витіснені штифтами, які по своїй функції схожі, але мали більш компактним виглядом. Ступінчасті барабани залишалися основною технологією для електромеханічних калькуляторів до розробки суто електронних аналогів у минулому столітті.
Рахункова машина була створена на базі механізму, який винайшов Лейбніц і який тепер називається машиною Лейбніца. Неясно, скільки було зроблено різних примірників цього першого в світі калькулятора. Деякі джерела стверджують, що їх було 12. У цій статті описується зберігся 16-значний прототип, що зберігається в Ганновері.
Опис
Машина має довжину близько 67 см (26 дюймів), виконана з полірованої латуні і сталі, змонтована в дубовому корпусі. Вона складається з двох прикріплених паралельних частин. Секція акумулятора перебувала ззаду, клавіатура вміщала 16 десяткових цифр і 8-розрядну секцію введення спереду.
Секція введення має 8 наборів з кнопками для встановлення номера операнда, телефонний диск праворуч, щоб встановити цифру множника, і кривошип на передній панелі для виконання розрахунку. Результат обчислення з’являється в 16-значний віконці задній частині акумулятора.
Секція введення монтується на рейках і може переміщатися уздовж акумуляторної секції з допомогою кривошипа на лівому кінці, який обертає черв’ячну шестерню, щоб змінити вирівнювання цифр операндів за допомогою цифр акумулятора.
Існує також індикатор перенесення з десятками і елемент керування для установки нулів при розрахунках.
Додавання і віднімання
Додавання або віднімання виконується за один крок з поворотом рукоятки. Множення і ділення виконуються з допомогою клавіш помножувача або дільника в процедурі, еквівалентної знайомих методів тривалого множення і тривалого поділу, які викладаються в школі. Послідовність цих операцій можуть виконуватися за кількістю в акумуляторі: наприклад, він може обчислювати корені з допомогою серії розділів і доповнень. Для свого часу рахункова машина Лейбніца була дуже прогресивним механізмом. Її компоненти, як вже писалося вище, використовувалися в механічних калькуляторах протягом цілих 300 років, що здається абсолютно неймовірним.
Історія
Лейбніц розробив ідею обчислювальної машини в 1672 році в Парижі завдяки шагомеру. Пізніше він дізнався про машині Блеза Паскаля, коли прочитав його трактат Pensees. Він зосередився на розширення механізму Паскаля, щоб він міг множити і ділити. 1 лютого 1673 року він представив дерев’яну модель Лондонському королівському суспільству і отримав велику підтримку. В листі від 26 березня 1673 року Йогану Фрідріху, де він згадав про подання в Лондоні, Лейбніц описав мета «арифметичної машини» як складання розрахунків leicht, geschwind, gewiß, тобто легко, швидко і точно. Лейбніц також додав, що теоретично розраховані числа можуть бути ще більшими, якби розмір машини був як слід скоректований. Перша попередня латунна машина Готфріда Лейбніца була побудована між 1674 і 1685 роками. Його так звана стара машина була побудована між 1686 і 1694 рр .. «Більш молода машина», що збереглася до наших часів і виставлена в Ганновері, була побудована з 1690 по 1720 рік.
У 1775 році «молодша машина» була відправлена в Геттінгенському університеті для ремонту і забута. У 1876 році робітники знайшли її в мансарді університетської будівлі в Геттінгені. Вона була повернута в Ганновер в 1880 році. З 1894 по 1896 рік Артур Буркхардт, засновник великої німецької калькуляторної компанії, відновив її.
Функціонал
Машина виконує множення шляхом повторного додавання і ділення шляхом повторного віднімання. Основна виконувана операція полягає в тому, щоб додати (або відняти) номер операнда в регістр накопичувача стільки разів, скільки потрібно (щоб відняти, робочий кривошип обертається в протилежному напрямку). Кількість доповнень (або вычитаний) контролюється множником. Він працює, як телефонний диск, з десятьма отворами по колу з номерами від 0 до 9. Щоб помножити на одну цифру, у відповідний отвір на циферблаті вставлений стілус у формі ручки, а кривошип повернуть. Циферблат мультиплікатора повертається за годинниковою стрілкою, машина виконує одне додавання для кожного отвору, поки стилус не зупиниться у верхній частині циферблату. Результат з’являється у вікнах накопичувача.
Повторні віднімання виконуються аналогічно, за винятком того, що розмножувальний циферблат повертається в протилежному напрямку, тому використовується другий набір цифр, виділений червоним кольором. Щоб виконати одне додавання або віднімання, множник просто встановлюється на одиницю. Як можна зрозуміти, обчислювальна машина Лейбніца була вкрай зручній для свого часу.
Складне множення
- Множник встановлюється в цикли операндів.
- Перша (найменш значуща) цифра множника встановлюється в циферблат множника, як це описано вище, і кривошип обертається, множачи операнд на цю цифру і поміщаючи результат у вікно накопичувача.
- Секція введення зсувається на одну цифру вліво за допомогою кінцевого кривошипа.
- Наступна цифра помножувача встановлюється в циферблат множника, а кривошип знову повертається, множачи операнд на цю цифру і додаючи результат до вікна.
- Вищевказані 2 кроки повторюються для кожної цифри множника. Наприкінці результат з’являється у вікнах.
- Таким чином, операнд може бути помножений на будь-яке велике число, яке потрібно людині, хоча результат обмежений ємністю вікон накопичувача.
Розподіл
Операція ділення на машині Лейбніца проводиться дещо іншим способом:
- Дивіденд установлюється в накопичувач, а дільник встановлюється в цикли операндів.
- Секція переміщується за допомогою кінцевого кривошипа до тих пір, поки ліва і права цифри цих двох номерів не вишикуються в лінію.
- Кривошип операції повертається, і віднімається дільник з акумулятора кілька разів, поки ліва (найбільша) цифра результату не буде дорівнювати нулю.
- Число, відображене на циферблаті множника, – це перша цифра бажаного результату.
- Секція введення зсувається на одну цифру.
- Вищезгадані два кроки повторюються, щоб отримати кожну цифру потрібного результату, поки вхідні каретка не досягне правого кінця акумулятора.
- Можна бачити, що ці процедури є просто механізованими версіями довгого розподілу і множення.
Калькулятор Паскаля
Калькулятор Паскаля (також відомий як арифметична машина або “Паскаліна”) – це механічний калькулятор, винайдений Блезом Паскалем на початку 17-го століття. Паскалю було запропоновано розробити калькулятор для трудомістких арифметичних розрахунків, необхідних для роботи в якості керівника податкової служби в Руані. Він розробив машину для додавання і віднімання двох чисел безпосередньо і для виконання множення і ділення шляхом повторного додавання або віднімання.
Калькулятор Паскаля був особливо успішним у частині механізму переносу, який додає від 1 до 9 на одному циферблаті, а коли він змінюється від 9 до 0, переносить 1 в наступну таблицю, яка знаходиться поруч. Паскаль був першим ученим, який переробив і адаптував для своєї мети ліхтарний механізм, що використовується в баштових годинниках і водяних колесах. Арифметична машина Лейбніца певною мірою стала продовженням ідеї Паскаля, і його досвід був вивчений і використаний німецьким ученим для створення власного механічного шедевра.
