Після відставки
Пішовши у відставку, Євстигнєєв оселився в Москві. Жив у самому центрі, у Великому Афанасьевском провулку, в будинку номер 25. Прямо навпроти його будинку знаходилася знаменита церква Кирила і Афанасія.
Євстигнєєв був один раз одружений. У 1945 році він одружився зі своєю однополчанкой Марією Іванівною Роздорської, яка була на три роки його молодший. Вони прожили разом все життя. Марія Іванівна пережила чоловіка на 11 років, померши у 2007 році.
Влітку 1996 році Євстигнєєв помер після тривалої хвороби у віці 79 років. Все це час він залишався жити в столиці. Його поховали на Кунцевському кладовищі в Москві.
Пам’ять про льотчика
Пам’ять про Евстигнееве збереглася в багатьох частинах Росії. У місті Галасі Курганської області, де він почав свою трудову діяльність колійним обхідником, встановлений бронзовий бюст Героя Радянського Союзу. Спочатку він з’явився в міському саду, а згодом був переміщений в парк, що отримав ім’я Євстигнєєва, біля його підніжжя живі квіти висадили.
У цьому ж місті на будівлі школи №2 встановлена меморіальна дошка. Саме цей навчальний заклад закінчував Євстигнєєв. У 2005 році аграрно-будівельного коледжу в Галасу було офіційно присвоєно звання Героя Радянського Союзу Євстигнєєва і ще одного знаменитого радянського льотчика-винищувача Сергія Івановича Грицевеца, який також був двічі Героєм Радянського Союзу. При коледжі організовано музей, в якому зберігаються особисті речі Євстигнєєва. Зокрема, його шинель, кітель, кашкет, а також осколки, які дістали лікарі з його численних ран. Їх привезли в Курганську область студенти, які особисто зустрічалися з льотчиком ще в 1985 році.
Курганському авіаційно-спортивного клубу присвоєно ім’я Євстигнєєва.
У 1982 році в Воениздате вийшли спогади героя нашої статті під назвою “Крилата гвардія”. У 2006 році книга була перевидана у видавництві “ЭКСМО”.
