Ідеальний газ. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеальних газів

Схожу поведінку всіх газів говорить про те, що вони мають однакову будову. Наприклад, гази легко сжимаемы, відстань між їхніми молекулами повинні бути набагато більше, ніж розміри самих молекул, а враховуючи, що гази швидко займають наданий їм об’єм повністю, значить, їх складові частинки знаходяться в постійному русі. У молекулярно-кінетичної теорії, основне рівняння для ідеальних газів пов’язує макроскопічні термодинамічні величини, що визначають його стан.

Загальний опис теорії газів

Основне рівняння для ідеальних газів в молекулярно-кінетичної теорії отримано, виходячи з уявлення про те, що гази складаються з маленьких частинок (молекул), які постійно рухаються. При рівних умовах молекули двох різних газів рухаються з різними середніми швидкостями. Ця швидкість також змінюється в залежності від температури, при її збільшенні молекули прискорюють свій рух.

Температура ідеальних газів в молекулярно-кінетичної теорії є мірою середньої енергії молекул, які покладаються абсолютно пружними. Молекули перебувають у постійному русі, стикаються один з одним і пружно відскакують. Якщо кинути м’яч на асфальт, то він відскочить від нього, однак з кожним таким відскоком його висота буде ставати все менше, тобто, м’яч буде втрачати енергію, а це значить, що його відскік від асфальту не є абсолютно пружним. Молекули газу, згідно з основним рівнянням ідеальних газів в молекулярно-кінетичної теорії не втрачають енергії при зіткненні.

Як тільки відбуваються зміни таких макроскопічних параметрів, як температура і тиск, знання особливостей руху молекул здатне пояснити поведінку газів. При конкретних температурі і тиску в однаковому обсязі міститься одне і те ж середня кількість молекул для довільного газу. Цей факт є постулатом для основного рівняння в кинетическо-молекулярної теорії ідеальних газів.

Броунівський рух

Вперше особливості руху частинок у газах і рідинах спостерігав шотландець Роберт Броун в 1827 році. У його спостереженнях тверді частинки, які були зважені в газі або рідини, здійснювали хаотичні зигзагоподібні рухи.

Дивіться також:  Класифікація почуттів і емоцій

Броун встановив, що чим менше розмір зваженої частинки, або чим вища температура газу або рідини, тим виразніше проявляються ці хаотичні рухи.

Броунівський рух говорило про те, що молекули, що складають рідкі і газоподібні тіла, знаходяться в постійному хаотичному переміщенні. Дані уявлення і спостереження оформилися в кінетичну теорію матерії, основні постулати якої наступні:

  1. Молекули знаходяться в постійному русі.
  2. Тепло є ознакою прояву руху молекул.

Молекулярно-кінетична теорія газова

Після того, як Роберт Бойль в 1661 році відкрив простий експериментальний закон про поведінку газів, він спробував створити ідеальну теорію руху в них, яка згодом була розвинена Бернуллі, Джоулем, Клаузиусом і Ейнштейном. Це вчення, яке отримало назву молекулярно-кінетична теорія для ідеального газу, пояснює макроскопічне експериментальне поведінка речовини, через його мікроскопічний аналіз.

У цій теорії вводяться наступні постулати:

  • Газ являє собою конгломерат частинок (молекул і атомів), які підпорядковуються ньютонівським законів механіки. У цьому ідеальному газі можна знехтувати міжмолекулярними взаємодіями, тобто кожна молекула абсолютно незалежна від інших його елементів.
  • Величезна кількість молекул рухаються хаотично, і відстані між ними набагато перевищують їх розміри.
  • Між молекулами в газі не існує ніяких сил, крім пружних взаємодій при зіткненні молекул зі стінками посудини або один з одним.
  • У будь-який момент часу кожна молекула газу володіє швидкістю, яка відрізняється від швидкості інших молекул, тому у них кінетичні енергії різні, проте, середній параметр всієї сукупності елементів в речовині пропорційний абсолютній температурі газу.

Основні термодинамічні величини

Такі макроскопічні характеристики входять в основне рівняння для ідеальних газів в молекулярно-кінетичної теорії:

  • Тиск. Природа цієї величини полягає в постійному бомбардування молекулами стінок судини і поверхні будь-якого тіла, яке поміщається в газ.
  • Температура. Під цією величиною слід розуміти міру руху частинок газу, чим вона вище, тим більш неспокійно поводяться частинки.
  • Обсяг. Під ним розуміється область простору, в якому знаходяться молекули газу.
Дивіться також:  Сульфування бензолу: будова, властивості і структурна формула

Мікроскопічне пояснення поведінки газів

Розумно вважати, що, якщо відстані між частинками газу відносно великі, то між ними не існує жодних силових взаємодій, за винятком випадкових пружних зіткнень. Оскільки вони є пружним, то кінетична енергія всієї системи зберігається.

Згідно законам класичної механіки, між зіткненнями частинки газу рухаються рівномірно і прямолінійно, при цьому час вільного руху набагато перевищує періоди зіткнення.

Основні постулати МКТ дозволяють встановити основне рівняння для ідеальних газів в молекулярно-кінетичної теорії, передбачення якого знаходяться в гарній згоді з експериментальними спостереженнями.

Статистика та МКТ

Макроскопічні параметри, які спостерігаються експериментально, наприклад, тиск і температура, є усередненими величинами по всіх молекул газу, тому для їх опису необхідно використовувати статистичний аналіз.

Спостерігається тиск є результатом ударів мільйонів і мільярдів об стінки посудини молекул газу. При цьому результуюча сила виявляється спрямованої перпендикулярно до стінки, оскільки всі інші сили в інших напрямках компенсують один одного.

Температура є мірою середньої кінетичної енергії часток газу. Зазначимо, що середнє значення швидкості руху частинок в газі вище такої в рідині.

Статистичні подання МКТ дозволяють розрахувати кількість часток, що складають газ при заданих умовах, тобто, при відомих: тиску, температури і обсязі.

Рівняння стану ідеального газу

Якщо застосувати постулати МКТ для ідеального газу, то можна отримати наступне вираз: PV = nRT, де V, P, T, n, R — об’єм, тиск, температура газу, кількість речовини та універсальна газова постійна, відповідно. Даний вираз носить назву основного рівняння для ідеальних газів в теорії молекулярно-кінетичної. Кількість речовини n виражається в спеціальних одиницях — моль. Один моль — це такий параметр, який містить 6,023*1023 частинок, дана величина — це число Авогадро, яке названо в честь знаменитого італійського вченого. Універсальна постійна газу дорівнює добутку постійної Больцмана і числа Авогадро, тобто R = 6,023*1023*1,38*10-23=8,31 Дж/(моль*К).

Дивіться також:  Які метали не електризується і чому?

Об’єм і тиск ідеального газу

Рівняння, основне в МКТ (молекулярно-кінетичної теорії), говорить, що добуток тиску на об’єм — це константа, якщо кількість речовини і температура газу не змінюються. Звідси отримуємо приватний випадок основного рівняння стану — Бойля-Маріотта закон: P1V1 = P2V2, тобто, при будь-якому ізотермічному процесі ідеального газу тиск займаному обсягу обернено пропорційно.

Закони Гей-Люссака і температура газу

Основне рівняння МКТ дозволяє також встановити зв’язок температури та об’єму під час изобарного процесу, тобто, який відбувається з постійним тиском. В цьому випадку виходить вираз V1/T1 = V2/T2. Це вираз прийнято називати першим законом Гей-Люссака.

Тепер, якщо покласти, що обсяг залишається величиною постійною для ідеального газу, з основного рівняння МКТ отримаємо P1/T1 = P2/T2, такий процес називається изохорным, а вираз носить назву другого закону Гей-Люссака.

В обох законах Гей-Люссака абсолютна температура газу знаходиться у прямій пропорційності до обсягу або тиску.

Реальні гази

Основне рівняння MKT ідеального газу у фізиці дає хороші результати для всіх реальних газів при нормальних умовах, тобто при температурах, близьких до кімнатних, і при тисках, близьких до атмосферного. При більш високих значеннях цих термодинамічних величин поведінка газів починається відрізнятися від ідеального, так як з’являються слабкі Ван-дер-Ваальсовые взаємодії між молекулами газу.

Для випадку реальних газів, взаємодією молекул в яких можна знехтувати, рівняння стану було узагальнено. Воно має вигляд: (P+an2/V2)(V-nb) = nRT, де a і b є вандерваальсовыми постійними для певного газу.