Визначаємо, чому дорівнює довжина хвилі — формула. Як розраховується довжина звукової хвилі — формула

Хвиля являє собою обурення матерії, яка, поширюючись у просторі, переносить енергію без перенесення самої матерії. Кожна хвиля має певні характеристики. Однією з важливих характеристик процесів обурення є довжина хвилі, формула для розрахунку якої наводиться в статті.

Види хвиль

Всі хвилі класифікують за їх фізичної природи, за типом руху частинок матерії, їх періодичності і за способом розповсюдження у просторі.

Згідно типом руху частинок матерії при поширенні в ній хвилі виділяють наступні види:

  • Поперечні хвилі — це такий тип обурення, при якому частинки матерії коливаються в напрямку, перпендикулярно напряму розповсюдження хвилі. Прикладом поперечної хвилі є світло.
  • Поздовжні хвилі — це хвилі, в яких частинки матерії коливаються в напрямку поширення хвилі. Звук є хорошим прикладом поздовжньої хвилі.

Згідно фізичної природи виділяють такі типи хвиль:

  • Механічні. Цьому типу хвиль необхідно речовину, щоб вони виникли, тобто тверда, рідка або газоподібна середовище. Прикладом механічних хвиль є хвилі на морі.
  • Електромагнітні. Цей тип хвиль не потребує речовині для свого поширення, а може поширюватися у вакуумі. Яскравим прикладом електромагнітних хвиль є радіохвилі.
  • Гравітаційні. Ці хвилі призводять до збурення простору-часу. Породжують такі хвилі великі космічні об’єкти, наприклад, подвійна зірка, яка обертається навколо загального центру тяжіння.

Згідно з розмірністю хвилі вони можуть бути:

  • Одномірні, тобто такі, які поширюються в одному вимірі, наприклад, вібрація мотузки.
  • Двовимірні або поверхневі. Ці хвилі поширюються в двох вимірах, наприклад, хвилі на поверхні води.
  • Тривимірні або сферичні. Ці хвилі поширюються в трьох вимірах, наприклад, світло або звук.

У відповідності з періодичністю хвилі можна сказати, що існують:

  • Періодичні збурення, які відрізняються суворо повторюваними характеристиками через певний проміжок часу, наприклад, звукові хвилі.
  • Не періодичні, такі хвилі не повторюють своїх характеристик, через певні інтервали часу, наприклад, хвилі електрокардіограми.

Фізичні характеристики хвилі

Хвиля характеризується 6 параметрами, з яких тільки 3 є незалежними, інші виводяться з цих трьох за відповідними формулами:

  1. Довжина хвилі L — відстань між двома максимумами хвилі.
  2. Висота H — вертикальна відстань між максимумом і мінімумом хвилі.
  3. Амплітуда — величина, що дорівнює половині висоти.
  4. Період T — час, за який два максимуму або два мінімуму хвилі пройдуть через одну і ту ж точку простору.
  5. Частота — величина зворотна періоду хвилі, тобто вона описує кількість максимумів чи мінімумів, які проходять через конкретну точку простору за одиницю часу.
  6. Швидкість — величина, що характеризує поширення хвилі. Вона обчислюється за формулою: довжина хвилі ділити на період, тобто v = L/T.
Дивіться також:  Характеристика азоту за планом: 9 клас (хімія)

Незалежними характеристиками є, наприклад, довжина хвилі, період і її амплітуда.

Довжина хвилі

Ця характеристика містить інформацію про хвилю, яка багато в чому описує її властивості. У фізиці довжина хвилі визначається як відстань між двома її максимумами (мінімумами), або в більш загальному випадку як відстань між двома точками, що коливаються в одній фазі. Під фазою хвилі розуміється миттєве стан кожної точки хвилі. Поняття «фаза» має сенс тільки для періодичних хвильових процесів. Довжина хвилі зазвичай позначається грецькою буквою λ (лямбда).

У фізиці формула для довжини хвилі залежить від початкової інформації, яка є про даному коливанні. Наприклад, у випадку електромагнітних коливань можна знати частоту та швидкість поширення хвилі, а потім для обчислення довжини хвилі застосувати звичайну формулу розрахунку, або можна знати енергію окремого фотона, тоді вже слід застосовувати специфічну формулу для енергії.

Синусоїдальні хвилі

Згідно з теоремою Фур’є, будь-яка періодична хвиля може бути представлена сумою синусоїдальних хвиль різної довжини. Ця теорема дозволяє вивчати кожну періодичну хвилю завдяки вивченню її синусоїдальних компонентів.

Для синусоїдальної хвилі з частотою f, періодом T і швидкістю поширення v формула довжини хвилі має вигляд: λ = v/f = v*T.

Швидкість поширення хвилі залежить від типу середовища, в якій відбувається хвильовий процес, а також від частоти коливань. Швидкість поширення електромагнітної хвилі у вакуумі є величиною постійною і приблизно дорівнює 3*108 м/с.

Звукові хвилі

Цей тип механічних хвиль породжується за рахунок локального зміни тиску в речовині, що виникає при коливальних процесах. Наприклад, в повітряної середовищі йдеться про розряджених і стислих областях, які поширюються у вигляді сферичної хвилі від породжуючого їх джерела. Цей тип хвиль є періодичним, тому формула для довжини звукової хвилі є такою ж, як і для синусоїдальної.

Дивіться також:  Порожня цікавість - це безпечно?

Відзначимо, що в рідинах і газах можуть поширюватися лише подовжні хвилі, оскільки в цих середовищах не виникає пружної сили при зсуві шарів речовини відносно один одного, в той час як у твердому тілі крім поздовжніх, можуть існувати і поперечні хвилі.

Швидкість звукових хвиль у різних середовищах

Швидкість поширення хвиль визначається характеристиками коливальної середовища: її тиском, температурою і густиною речовини. Оскільки елементарні частинки, що становлять тверді тіла, що знаходяться ближче один до одного, ніж ці частинки в рідинах, то така структура твердого речовини дозволяє передавати коливальну енергію через нього швидше, ніж через рідину, тому швидкість поширення хвилі в них більше. З цієї ж причини швидкість звуку в рідинах вище, ніж в газах.

Дані про швидкості звуку в деяких середовищах:

середа повітря, ºC 20 вода, 22 ºC дерево алюміній скло сталь
швидкість, м/с 343 1505 3990 5090 5190 6099

У разі повітря зазначимо, що Ньютоном була виведена формула для швидкості звуку в середовищі в залежності від температури, яка згодом була модифікована Лапласом. Ця формула має вигляд: v = 331+0,6*t ºC.

Таким чином, формула для довжини звукової хвилі з частотою f повітрі при 25 ºC набуде вигляд: λ = v/f = 346/f.

Електромагнітні хвилі

На відміну від механічних хвиль, природа яких полягає в обуренні речовини, в якому вони поширюються електромагнітні хвилі не вимагають матерії для свого поширення. Вони виникають унаслідок двох ефектів: по-перше, змінне магнітне поле створює електричне поле, по-друге, змінне електричне поле створює магнітне поле. Осцилюючі магнітне і електричне поля направлені перпендикулярно один до одного і перпендикулярно до напрямку руху хвилі, тому по своїй природі електромагнітні хвилі є поперечними.

Дивіться також:  Чому в космосі немає повітря і чи це дійсно правда

У вакуумі ці хвилі рухаються зі швидкістю 3*108 м/с і можуть мати різні значення частоти, тому довжина електромагнітної хвилі виражається у вигляді: λ = v/f = 3*108/f, де f — частота коливань.

Спектр електромагнітного випромінювання

Спектр електромагнітного випромінювання являє собою сукупність всіх довжин електромагнітних хвиль. Розрізняють наступні частині спектру:

  • Радиоэлектрическое випромінювання. Довжина хвилі спектру для цього випромінювання складає від декількох сантиметрів до тисяч кілометрів. Використовуються ці хвилі в телебаченні і різних типах зв’язку.
  • Інфрачервоне випромінювання. Це теплове випромінювання має довжини хвиль порядку декількох мікрометрів.
  • Видиме світло. Це та частина спектру, яку людське око здатне розрізняти. Його довжина хвиль знаходиться у межах від 400 нм (синій) до 700 нм (червоний).
  • Ультрафіолетовий спектр. Його довжини хвиль лежать в межах 15-400 нм.
  • Рентгенівське випромінювання. Використовується головним чином у медицині. Їх довжина хвилі лежить в області 10 нм — 10 пм. Джерелом випромінювання є коливання електронів в атомах.
  • Гамма-промені. Це сама високочастотна частина спектра з довжиною хвилі менше 10 пк. Гамма-промені володіють величезною проникаючою здатністю через будь-яку речовину. Народжуються вони в результаті процесів, що відбуваються в ядрі атома.

Розрахунок довжини хвилі через енергію фотона

Дуже часто у фізиці виникають завдання, які ставлять питання, чому дорівнює довжина хвилі для фотона, що має енергію E. Для вирішення такого роду завдань слід використовувати наступну формулу: E=h*c/λ, де c — швидкість руху фотона, h — постійна Планка, яка дорівнює 6,626*10-34 Дж*с.

З наведеної формули отримаємо довжину хвилі фотона: λ = h*c/E. Наприклад, нехай енергія фотона E = 2,88*10-19 Дж, а фотон рухається у вакуумі, тобто c = 3*108 м/с. Тоді отримуємо: λ = h*c/E = 6,626*10-34*3*108/2,88*10-19 = 6,90*10-7 м = 690 нм. Таким чином, цей фотон має довжину хвилі, яка лежить поблизу верхньої межі видимого спектру, і буде сприйматися людиною, як червоний промінь світла.