Завдання на визначення прискорення при русі по похилій площині тіла
Тепер вирішимо дещо іншу задачу. Нехай на скляній похилій площині знаходиться брус з дерева. Площина нахилена до горизонту під кутом 45o. Слід визначити, з яким прискоренням буде рухатися тіло, якщо його маса дорівнює 1 кг.
Запишемо головне рівняння динаміки для цього випадку. Оскільки сила Fg1 буде спрямована вздовж руху, а Ff проти нього, то рівняння прийме вид:
Fg1 – Ff = m × a.
Підставляємо отримані в попередній задачі формули для сил Fg1 і Ff, маємо:
m × g × sin(θ) – µ × m × g × cos(θ) = m × a.
Звідки отримуємо формулу для прискорення:
a = g × (sin(θ) – µ × cos(θ)).
Знову ми отримали формулу, в якій немає маси тіла. Цей факт означає, що бруски будь-якої маси будуть зісковзувати за один і той же час по похилій площині.
Враховуючи, що коефіцієнт µ для тертьових матеріалів дерево-скло дорівнює 0,2, підставимо всі параметри рівність, отримаємо відповідь:
a ≈ 5,55 м/с2.
Таким чином, методика розв’язування задач з похилою площиною полягає у визначенні результуючої сили, що діє на тіло, і в подальшому застосуванні другого закону Ньютона.
