Коло, вписане в прямокутний трикутник
Для трикутника з прямим кутом діють властивості теореми про вписаного в трикутник кола. І, крім того, додається можливість вирішувати завдання з постулатами теореми Піфагора.
Радіус вписаного кола в прямокутний трикутник можна визначити наступним чином: скласти довжини катетів, відняти значення гіпотенузи і вийшло значення розділити на 2.
Є хороша формула, яка допоможе вирахувати площу трикутника – периметр помножити на радіус вписаного в цей трикутник кола.
Формулювання теореми про вписаного кола
У планіметрії важливі теореми про вписаних і описаних фігурах. Одна з них звучить так:
Центр кола, вписаного у трикутник, є точкою перетину бісектрис, проведених з його кутів.
На представленому малюнку показано доказ цієї теореми. Показано рівність кутів, і, відповідно, рівність прилеглих трикутників.
