Нескінченна сходи Пенроуза і багато іншого

Світ здатний дивувати нас знову і знову. Існують явища, які не піддаються раціональному поясненню, наприклад, оптичні ілюзії або незрозумілі геометричні фігури. Скільки б на них людина не дивився, розум не може пояснити, що відбувається. Хіба може існувати нескінченна сходи або трикутник, у якого всі кути рівні 90º? Так, може, і авторами цих геніальних ідей є батько і син Пенроузы. Але почнемо з початку.

Неможливі фігури

Перша фігура вийшла випадково. Одного разу в 1934 році 19-річний гімназист Оскар Рутерсвард на уроці латинської граматики відверто нудьгував. Від нічого робити він чиркав олівцем у підручнику куби, які несподівано склалися в трикутник. Малюнок був незвичайним, тому як в тривимірному просторі і перспективі такі геометричні фігури не існують.

Оскар Рутерсвард, ставши художником, намалює ще 2500 таких зображень, які будуть притягувати увагу та дивувати людей. З цього моменту запускається новий напрям у мистецтві та науці, яка ламає уявлення про простір і експериментує з перспективою.

Пенроузы, батько і син

Через кілька років в іншій країні, інший молодий чоловік надрукує статтю в психологічному журналі про нескінченній сходах. Він і не підозрював про існування Оскара Рутерсварда з його неможливими фігурами. Але геніальні ідеї витають в повітрі, чекаючи своєї години, і ось, малюнок сходи з журналу стане знаменитим на весь світ, разом з його авторами Лайонелом і Роджером Пенроузами.

Батько і син: два геніальних людини, які обрали метою свого життя служіння науці. Лайонел Пенроуз був генетиком, які захоплюються математикою. А його син, Роджер Пенроуз, став математиком, який захопився фізикою. Однак у чому геніальність ідеї? Чому досі вона викликає захоплення?

Сходи Пенроуза

Особливість сходів полягає в тому, що вона замкнута сама на себе. Немов світ Льюїса Керролла з його «Алісою в задзеркаллі» став реальним. Рухаючись в будь-якому напрямку, людина виявляється у вихідній точці.

Дивіться також:  Семінарське заняття - це... Визначення поняття, характеристики, особливості

Чудеса сходи Пенроуза на цьому не закінчуються: якщо йти за годинниковою стрілкою, то будеш постійно спускатися вниз, незмінно опиняючись на сходинці, з якої почав. І навпаки, якщо йти проти годинникової стрілки, то будеш підніматися весь час вгору і знову опинятися у вихідній позиції. Це рух своєю нескінченністю викликає захват і здивування: як це відбувається? Яка таємниця неможливою сходи?

Як таке можливо?

Як пояснювали самі автори, вся справа в особливостях сприйняття і мислення людини.

Всі неможливі фігури, і сходи Пенроуза в тому числі, – зображення тривимірних фігур на двовимірному просторі аркуша паперу. Людський мозок намагається інтерпретувати зображення через призму свого досвіду, але постійно наштовхується на невідповідності, що приводить у замішання. Секрет простий: фігури представлені тільки з одного ракурсу.

Немає ніякої можливості обійти і подивитися з іншого боку. У цьому вся принадність. Ніби сидиш у залі театру на п’ятому ряду з краю і бачиш сцену з певної точки. З цього місця частина декорацій прихована лаштунками, але якщо пересісти в центр ряду, то бачення зміниться.

На цьому ефекті побудовані зображення неможливих фігур. Сама назва говорить про те, що реальне існування трикутника, у якого всі кути рівні 90º, неможливо. Але намалювати таку фігуру можна. Більш того, скульптура неможливого трикутника Пенроуза з’явилася в 1999 році в місті Перт в Австралії. І тут починається найцікавіше: як існує те, що в принципі існувати не може?

Ілюзія або реальність

Помилкова перспектива, особливості мислення, певний кут огляду – ось на чому побудована геніальна інженерія Пенроуза. Сходи і трикутник втрачають свою цілісність, якщо поглянути на них з іншої точки огляду. Фігура здається замкнутою, тільки якщо дивитися на неї з певної позиції.

Дивіться також:  Нітрат магнію: чому він так необхідний рослинам?

Виходить так, що фігура вважається неможливою тільки на малюнку або з певної точки зору. Це відбувається тому, що коли людина дивиться двома очима на один об’єкт, то мозок отримує два зображення одного предмета, та фокусує в одну картинку. Це значить, що очі, перебуваючи на певній відстані один від одного, сприймають об’єкт з різних точок. Завдяки цьому видно розриви в постатях, і тому вони втрачають свою загадковість.

На фотографії за фігурою неможливого трикутника стоїть дзеркало. Ми дивимося на трикутник, і він здається цілим, але дзеркало показує нам реальну картину. Також і з сходами Пенроуза. Щоб вона існувала в реальності, необхідний розрив у правому куті.

Світ неможливих фігур

Якщо зануритися в світ неможливих фігур, то він вражає своєю різноманітністю і областями застосування. Виявляється, на особливостях сприйняття наших очей, створюються не тільки цікаві, а й корисні речі. Наприклад, камуфляж приховує людини, як би розмазуючи його в просторі – це нам підказала природа, де маса тварин має захисний забарвлення.

Дизайнер Кріс Даффі розробив неможливий стілець. Для любителів пожартувати над гостями краще не придумаєш. Здається, ніби стілець стоїть на двох передніх ніжках, що в принципі нереально. Секрет полягає в тіні від стільця, яка є міцною основою.

З задоволенням оптичними ілюзіями користуються не тільки модельєри і декоратори, але і психологи. Метод обману сприйняття діагностує багато психологічні проблеми. Наприклад, японський психіатр Акиоша Кітаока запропонував застосовувати оптичні ілюзії для діагностики рівня стресу.

Неможливі фігури, стираючи грань між ілюзією і реальністю, показують наше недосконале бачення світу. Це є важливим аспектом для людини, яка хоче зрозуміти себе і оточуючих.

Дивіться також:  Науковий напрям: основні види, форми, поняття і категорії