Основна формула дифракційної решітки
Виведення цієї формули передбачає розгляд залежності інтенсивності випромінювання від кута його падіння на екран. У наближенні дальнього поля виходить наступна формула для інтенсивності I(θ):
I(θ) = I0*(sin(β)/β)2*[sin(N*α)/sin(α)]2, де
α = pi*d/λ*(sin(θ) – sin(θ0));
β = pi*a/λ*(sin(θ) – sin(θ0)).
У формулі ширина щілини дифракційної решітки позначається символом a. Тому множник в круглих дужках відповідає за дифракцію на одній щілині. Величина d – це період дифракційної решітки. Формула показує, що множник у квадратних дужках, де з’являється цей період, описує інтерференцію від сукупності щілин решітки.
Користуючись наведеною формулою, можна розрахувати значення інтенсивності для будь-якого кута падіння світла.
Якщо знаходити значення максимумів інтенсивності I(θ), то можна прийти до висновку, що вони з’являються за умови, що α = m*pi, де m є будь-яким цілим числом. Умови максимумів отримуємо:
m*pi = pi*d/λ*(sin(θm) – sin(θ0)) =>
sin(θm) – sin(θ0) = m*λ/d.
Отриманий вираз називається формулою максимумів дифракційної решітки. Числа m – це порядок дифракції.
