Принцип Гюйгенса-Френеля і наближення далекого і близького полів
Математичний опис явищ дифракції та інтерференції є нетривіальним завданням. Знаходження точного її рішення вимагає виконання складних розрахунків із залученням максвеллівської теорії електромагнітних хвиль. Тим не менш в 20-е роки XIX століття француз Огюстен Френель показав, що, використовуючи подання Гюйгенса про вторинних джерелах хвиль, можна з успіхом описувати ці явища. Ця ідея привела до формулювання принципу Гюйгенса-Френеля, який в даний час лежить в основі виведення всіх формул для дифракції на перешкодах довільної форми.
Тим не менш, навіть з допомогою принципу Гюйгенса-Френеля вирішити задачу дифракції в загальному вигляді не вдається, тому при одержанні формул вдаються до деяким наближенням. Головним з них є плоский хвильовий фронт. Саме така форма хвилі повинна падати на перешкоду, щоб можна було спростити ряд математичних викладок.
Наступне наближення полягає у положенні екрана, куди проектується дифракційна картина, щодо перешкоди. Це положення описується числом Френеля. Воно обчислюється так:
F = a2/(D*λ).
Де a – геометричні розміри перешкоди (наприклад, щілини або круглого отвору), λ – довжина хвилі, D – відстань між екраном і перешкодою. Якщо для конкретного експерименту F<<1 (1, тоді має місце наближення ближнього поля або дифракція Френеля.
Різниця між дифракциями Фраунгофера і Френеля полягає в різних умовах для явища інтерференції на маленькому і великій відстані від перешкоди.
Висновок формули головних максимумів дифракційної гратки, який буде наведено далі в статті, передбачає розгляд дифракції Фраунгофера.
