Трикутна піраміда правильна
Рівносторонній трикутник є підставою правильної трикутної піраміди. Площа підстави її можна визначити, якщо застосувати записану в пункті вище формулу для Sn. Враховуючи, що n = 3, одержуємо:
S3 = n/4*a2*ctg(pi/n) = 3/4*a2*ctg(pi/3) = √3/4*a2
Знаючи довжину підстави a, можна розрахувати відповідну площу.
Цікаво відзначити, що у трикутній піраміді, яку часто називають тетраедром, всі чотири сторони трикутниками. У правильної фігури в загальному випадку тільки одна із сторін представляє собою рівносторонній трикутник (основа). Інші грані трикутниками равнобедренными.
Правильна чотирикутна піраміда
Мабуть, вона є найвідомішою серед класу пірамід. Формула для площі підстави піраміди правильної чотирикутної відома школяреві вже в початкових класах, оскільки йдеться про площі квадрата. Слідуючи загальному підходу, скористаємося виразом для Sn. Підставляючи n = 4, отримуємо:
S4 = 4/4*a2*ctg(pi/4) = a2
Наприклад, знайдемо площу основи чотирикутної піраміди Хеопса. Довжина сторони її основи становить приблизно 230 метрів. Це означає, що відповідна площа дорівнює 52,9 тис. м2, що більше площі 10 футбольних полів.
