Побудова зображення в тонкій лінзі: креслення, формула тонкої лінзи

Лінзи являють собою прозорі об’єкти, які здатні заломлювати сонячне світло. Виготовляють їх головним чином зі скла. Під словами “заломлювати світло” розуміється здатність змінювати напрямок поширення падаючих світлових променів. Розглянемо, як здійснюється побудова в тонкій лінзі зображень.

Історична довідка

Першими лінзами, які були відомі ще древнім грекам і римлянам, служили сферичні скляні посудини, наповнені водою. Ці прообрази сучасних оптичних стекол використовувалися для розпалювання вогню.

Тільки в кінці XIII століття в Європі була зроблена перша скляна лінза. З тих пір процес їх виготовлення практично не змінився. Єдиним нововведенням стало використання в XVII столітті Ісааком Ньютоном гудрону для полірування поверхонь оптичних предметів.

Збирають і розсіюють оптичні скла

Щоб легше розібратися з побудовою в тонкій лінзі зображень, розглянемо питання, які бувають оптичні скла. У загальному випадку існує всього два типи лінз, які відрізняються своєю формою і здатністю заломлювати світловий потік. Виділяють наступні типи:

  1. Збираючі лінзи. Цей тип має товщину своїй центральній частині більше, ніж товщину країв. Получающееся зображення в збираючої лінзи формується з іншого боку від падаючого на неї світла. Цей тип має здатність збирати світло в одну точку (позитивний фокус).
  2. Розсіюючі лінзи. Їх центральна частина є більш тонким, ніж краї. Завдяки своїй формі ці оптичні скла розсіюють падаюче на них світло, що призводить до формування зображення на тій же стороні від лінзи, на яку падають промені від якого-небудь предмета. Сформоване зображення має набагато менші розміри, ніж реальний предмет. Якщо розсіяні цим оптичним склом промені продовжити так, щоб визначити їх початок, то буде здаватися, що вони виходять з однієї точки перед ним. Ця точка називається фокусом, який у розсіювальної лінзи є від’ємним або уявним.

Різні форми оптичних стекол

Існують два типи лінз можуть бути зроблені декількома способами. Виділяють наступні 6 форм:

  1. Двояковыпуклая.
  2. Плоско-опукла.
  3. З опуклим меніском (вогнуто-опукла).
  4. Двояковогнутая.
  5. Плоско-ввігнута.
  6. З увігнутим меніском (випукло-увігнута).

Елементи опуклих скла

Щоб зрозуміти фізику лінзи і побудова в тонких лінзах зображень, необхідно знати основні елементи цього оптичного об’єкта. Перерахуємо їх:

  • Оптичний центр (O) – це точка, через яку світло проходить, не відчуваючи заломлення.
  • Головна вісь – пряма, яка проходить через точку оптичного центру і головний фокус.
  • Головний або основний фокус (F) – це точка, через яку проходять промені світла або їх продовження, якщо вони падають на оптичне скло паралельно його головної осі.
  • Допоміжна вісь – будь-яка пряма, яка проходить через оптичний центр.
  • Радіуси кривизни – два радіуса R1 і R2, сфер, які утворюють лінзу.
  • Центри кривизни – два центру сфер, C1 і C2, які утворюють поверхні оптичного скла.
  • Фокусна відстань (f) – відстань між точкою фокусу і оптичним центром. Існує і інше визначення значення (f): це відстань від оптичного центру лінзи до зображення, яке дає об’єкт, розташований нескінченно далеко.
Дивіться також:  Пріоритетність освіти - це важливе питання сучасності

Оптичні властивості

Чи йдеться про просте опуклому склі або про складних оптичних системах, що представляють собою сукупність окремих лінз, їх оптичні властивості залежать від двох параметрів: від фокусної відстані і від відношення між фокусною відстанню і діаметром лінзи.

Фокусна відстань вимірюється двома способами:

  • В одиницях звичайного відстані, наприклад, 10 см, 1 м і так далі.
  • В діоптріях – це величина, яка обернено пропорційна фокусної відстані, вимірюваною в метрах.

Наприклад, оптичне скло, що має оптичну силу в 1 диоптрию, має фокусною відстанню 1 м, а лінза, оптична сила якої 2 діоптрії, має відстань до фокуса всього 0,5 м.

Діаметр лінзи і його ставлення до фокусної відстані визначають здатність оптичного скла збирати світло або його світлову потужність.

Властивості проходять через лінзу променів

В школах у 8 класі побудова в тонких лінзах зображень є однією з важливих тем з фізики. Щоб навчитися будувати ці зображення, слід не тільки знати основні поняття та елементи, але і властивості деяких променів, що проходять через оптично активний об’єкт:

  • Усякий промінь, що проходить паралельно головній осі, переломлюється таким чином, що або він сам проходить через фокус (в разі збираючої лінзи), або через фокус проходить його уявне продовження (у разі розсіює).
  • Промінь, який проходить через фокус, переломлюється так, що далі продовжує свій рух паралельно головній осі. Зазначимо, що у разі розсіювальної лінзи це правило дійсно, якщо продовження падаючого на неї світла проходить через фокус, що знаходиться на іншій стороні від оптичного об’єкта.
  • Будь-який промінь світла, який проходить через центр лінзи, не відчуває ніякого заломлення і не змінює напрямку свого руху.

Особливості побудови в тонких лінзах зображень

Хоча збирають і розсіюють оптичні скла володіють схожими властивостями, побудова зображень у кожному з них має свої особливості.

Дивіться також:  Момент інерції циліндра суцільного і порожнистого: різне положення осей обертання

При побудові зображень формула тонкої лінзи має вигляд:

1/f = 1/do+1/di,

де do і di – відстань від оптичного центру до об’єкта і до його зображення.

Зазначимо, що фокусна відстань (f) є позитивною величиною для збирають лінз і негативною для розсіюючих.

Застосування вищеназваних властивостей променів, що проходять через збирає оптичне скло, приводить до наступних результатів:

  • Якщо об’єкт розташований на відстані 2f, то виходить дійсне зображення, що має менший розмір, ніж об’єкт. Ми бачимо його перевернутим.
  • Розташований на відстані 2f від лінзи об’єкт призводить до дійсному переверненого зображенню того ж розміру, що й сам об’єкт.
  • Якщо предмет знаходиться на відстані більш f, але менш 2f, то виходить дійсне перевернуте і збільшене зображення.
  • Якщо предмет знаходиться в точці фокусу, тоді проходять через оптичне скло промені стають паралельними, що означає відсутність будь-якого зображення.
  • Якщо предмет знаходиться ближче одного фокусної відстані, значить, його зображення вийде уявним, прямим і більшого розміру, ніж сам предмет.

Оскільки властивості променів, що проходять через збирає і розсіюють лінзи аналогічні, то і побудова зображень, що даються тонкою лінзою цього типу, проводиться за аналогічними правилами.

Креслення побудови зображень для різних випадків

На кресленнях збираюча лінза позначається лінією, на кінцях якої є стрілочки, спрямовані назовні, а розсіююча позначається лінією зі стрілками на кінцях, які спрямовані всередину, тобто один на одного.

Різні варіанти побудови креслень в тонких лінзах зображень, про які йшлося в попередньому пункті, наведено на малюнку нижче.

Як видно з малюнка, зображення (для будь-якого типу оптичних стекол і розташування об’єкта щодо них) будуються на двох променях. Один направляється паралельно головній осі, а інший проходить через оптичний центр. Використання цих променів зручно, оскільки відомо їхня поведінка після проходження лінзи. Також зауважимо, що нижній край об’єкта (червона стрілка в даному випадку) розташований на головній оптичній осі, тому досить побудувати тільки зображення верхньої точки об’єкта. Якщо ж об’єкт (червона стрілка) розташований довільно відносно оптичного скла, то необхідно будувати зображення як верхньої, так і нижньої його частини незалежно.

Дивіться також:  Кумедний - це який? Походження, значення і пропозиції

Два променя для побудови будь-яких зображень цілком достатньо. Якщо існує невпевненість в отриманому результаті, тоді його можна перевірити, скориставшись третім променем. Його слід направити через фокус (перед збирає лінзою і за розсіює), тоді після проходження оптичного скла і заломлення в ньому промінь буде паралельний головній оптичній осі. Якщо задача на побудову в тонкій лінзі зображення вирішена правильно, тоді він пройде через точку, де перетинаються два основні променя.

Процес виготовлення оптичних об’єктів

Більшість лінз виготовляють із спеціальних видів скла, які називаються оптичними. У такому склі немає внутрішніх напружень, бульбашок повітря та інших недосконалостей.

Сам процес виготовлення лінзи проходить у кілька етапів. Спочатку з блоку оптичного скла з допомогою відповідних металевих інструментів вирізають увігнутий або опуклий об’єкт потрібної форми. Потім його піддають поліровці з використанням гудрону. На завершальному етапі змінюють розміри оптичного скла з допомогою абразивних інструментів так, щоб центр ваги точно збігався з оптичним центром.

У зв’язку з розвитком технологій з отримання і обробки різних видів пластмас, в даний час все частіше виготовляють лінзи з прозорих видів пластику, які є дешевшими, більш легкими і менш крихкими, ніж їх скляні аналоги.

Сфери застосування

Оптичні скла використовують для вирішення різних проблем із зором. Для цього застосовуються як пластикові контактні лінзи, так і скляні (в окулярах).

Крім того, оптичні скла використовують у фотографічних камерах, мікроскопах, телескопах і інших оптичних приладах. У них використовують цілу систему лінз. Наприклад, у випадку самого простого мікроскопа, що складається з двох оптичних стекол, перше формує дійсне зображення об’єкта, а друга використовується для збільшення його зображення. Тому друге скло розташовується на відповідній відстані від першого, згідно з правилами побудови в тонкій лінзі зображень.