Завдання з двома кулями різної маси
На малюнку нижче наведена система, яка знаходиться в рівновазі. Необхідно знайти положення точки опори, якщо довжина дошки дорівнює 3 метри.
Так як система знаходиться в рівновазі, то сума моментів всіх сил дорівнює нулю. На дошку діють три сили (ваги двох куль і сила реакції опори). Оскільки сила опори не створює моменту кручення (довжина важеля дорівнює нулю), то залишається тільки два моменти, що створюються вагою кульок.
Нехай точка рівноваги знаходиться на відстані x від краю, де лежить куля масою 100 кг. Тоді можна записати рівність: M1-M2 = 0. Оскільки вага тіла визначається за формулою m*g, тоді маємо: m1*g*x – m2*g*(3-x) =0. Скорочуємо g і підставляємо дані, отримуємо: 100*x – 5*(3-x) = 0 => x = 15/105= 0,143 м або 14,3 див.
Таким чином, щоб система перебувала в рівновазі, необхідно встановити опорну точку на відстані 14,3 см від краю, де буде лежати куля масою 100 кг.
