Однорідний і порожнистий циліндри
З отриманого вище результату можна бачити, що мідний циліндр з відносно малими розмірами (10 см) володіє великою масою (28 кг). Це пов’язано не тільки з тим, що він зроблений з важкого матеріалу, але і з тим, що він є однорідним. Цей факт важливо розуміти, оскільки наведену вище формулу для розрахунку маси можна використовувати тільки у випадку, якщо циліндр повністю (зовні і всередині) складається з одного і того ж матеріалу, тобто є однорідним.
На практиці ж часто використовують порожнисті циліндри (наприклад, циліндричні бочки для води). Тобто вони зроблені з тонких листів якогось матеріалу, а всередині є порожніми. Для порожнистого циліндра зазначеної формулою розрахунку маси користуватися не можна.
Розрахунок маси порожнього циліндра
Цікаво розрахувати, якою масою буде володіти циліндр з міді, якщо він є порожнім всередині. Для прикладу нехай він буде зроблений з тонкого мідного листа товщиною d = 2 мм
Щоб вирішити цю задачу, потрібно знайти об’єм самої міді, з якої зроблений об’єкт. А не обсяг циліндра. Оскільки товщина листа мала порівняно з розмірами циліндра (d = 2 мм і r = 10 см), тоді обсяг міді, з якої виготовлений предмет, можна знайти, якщо помножити всю площу поверхні циліндра на товщину мідного листа, отримуємо: V = d*S3 = d*2*pi*r*(r+h). Підставляючи дані з попередньої задачі, отримаємо: V = 0,2*2*3,14*10*(10+10) = 251,2 см3. Масу порожнього циліндра можна отримати, якщо помножити отриманий обсяг міді, який знадобився для його виготовлення, на щільність міді: m = 251,2 * 8,96 = 2251 г або 2,3 кг. тобто розглянутий порожнистий циліндр важить у 12 (28,1/2,3) разів менше, ніж однорідний.
