Об’єм і площа поверхні
Як можна помітити з вищесказаного, циліндр визначається двома параметрами: висотою h і радіусом його заснування r. Знаючи ці параметри, можна розрахувати всі інші характеристики розглянутого тіла. Нижче наводяться основні з них:
- Площа підстав. Ця величина розраховується за формулою: S1 = 2*pi*r2, де pi – число пі, що дорівнює 3,14. Цифра 2 у формулі з’являється тому, що циліндр має два однакових підстави.
- Площа циліндричної поверхні. Її можна розрахувати так: S2 = 2*pi*r*h. Зрозуміти цю формулу просто: якщо циліндричну поверхню розрізати вертикально від однієї основи до іншої і розгорнути, то вийде прямокутник, висота якого дорівнює висоті циліндра, а ширина буде відповідати довжині окружності підстави об’ємної фігури. Оскільки площа отриманого прямокутника – це витвір його сторін, які дорівнюють h і 2*pi*r, то виходить представлена вище формула.
- Площа поверхні циліндра. Вона дорівнює сумі площ S1 і S2, отримуємо: S3 = S1 + S2 = 2*pi*r2 + 2*pi*r*h = 2*pi*r*(r+h).
- Обсяг. Ця величина знаходиться просто, необхідно лише помножити площу однієї підстави на висоту фігури: V = (S1/2)*h = pi*r2*h.
