Прямолінійне рівномірно прискорений рух
Якщо розглянути прямолінійний рух тіла, тобто при цьому русі вектор швидкості не змінює свого напрямку, а змінюється лише її модуль, тоді формулу в будь-який момент часу t для швидкості можна записати так: v = v0+∫t0a(t)dt, де v0 – початкова ненульова швидкість. В даному виразі присутня залежність прискорення від часу. Якщо діюча на тіло сила є постійною, тоді і прискорення не буде змінюватися з плином часу, в цьому випадку ми отримуємо просте вираження в момент часу t для швидкості: v = v0+at.
Інтегральний вираз для швидкості можна проінтегрувати ще раз, тоді ми отримаємо вираз для шляху, який проходить дане тіло за час t. Враховуючи, що прискорення є постійною, отримаємо формулу: x – x0 = v0t+at2/2, в якій x – x0 – різниця кінцевої і початкової координат тіла, яка показує пройдений ним шлях.
