Середнє і миттєве прискорення
Коли тіло рухається, то вектор швидкості і його модуль в загальному випадку змінюються з часом, але вектор швидкості спрямований по дотичній до траєкторії завжди. Наприклад, нехай в момент часу t1 тіло рухалося з v1→ швидкістю, а в момент часу t2 зі швидкістю v2→. Відповідаючи на питання, що називають середнім прискоренням, скажімо, що ця фізична величина визначається за формулою: a→ = Δv→/Δt, в якій T = t2 – t1 і Δv→ = v2→-v1→. Зауважимо, що вектор прискорення направлений так само, як і вектор зміни швидкості Δv→.
Миттєве прискорення фізики визначається як за часом похідна швидкості для конкретного моменту часу, тобто a→ = dv→/dt. Враховуючи, що швидкість є похідною по часу координати тіла, можна отримати прискорення, якщо взяти від координати тіла другий раз похідну по часу, тобто a = d2r/dt2, де r – координата тіла в момент часу t.
