Евклідова геометрія
Що таке геометрія Евкліда? Це досить струнке вчення про просторові властивості ідеальних об’єктів (точок, прямих, площин і т. д.), яке грунтується на 5 постулатах або аксіомах, викладених у праці під назвою “Елементи”. Аксіоми наведено нижче:
- Якщо дано дві точки, то можна провести лише одну пряму, яка їх з’єднає.
- Кожен відрізок можна продовжити нескінченно з будь-якого його кінця.
- Будь-яка точка простору дозволяє накреслити коло довільного радіуса так, щоб сама точка знаходилася в центрі.
- Усі прямі кути є подібними або конгруэнтными.
- Через кожну точку, яка не належить даній прямій, можна провести лише одну лінію, паралельну їй.
Евклідова геометрія становить основу будь-якого сучасного шкільного курсу по цій науці. Більше того, саме нею людство користується в процесі своєї життєдіяльності при конструюванні будівель і споруд та при складанні топографічних карт. Тут важливо зазначити, що набір постулатів в “Елементах” не є повним. Він був розширений німецьким математиком Давидом Гильбертом на початку XX століття.
