Види евклідової геометрії
Ми розібралися, що таке геометрія. Розглянемо, які бувають види. В рамках класичного вчення прийнято виділяти два види цієї математичної науки:
- Планіметрія. Вона вивчає властивість плоских об’єктів. Наприклад, розрахунок площі трикутника або знаходження його невідомих кутів, визначення периметра трапеції або довжини кола – це завдання планіметрії.
- Стереометрія. Об’єктами вивчення цієї гілки геометрії є просторові фігури (всі точки, які їх утворюють, лежать у різних площинах, а не в одній). Так, визначення об’єму піраміди або циліндра, вивчення властивостей симетрії куба і конуса – це приклади задач стереометрії.
Неевклидовы геометрії
Що таке геометрія в її широкому розумінні? Крім звичної нам науки про просторові властивості тіл, існують також неевклидовы геометрії, у яких п’ятий постулат в “Елементах” порушується. До них відносяться еліптична і гіперболічна геометрія, які були створені в XIX столітті німецьким математиком Георгом Риманом і російським ученим Миколою Лобачевским.
Спочатку вважали, що неевклидовы геометрії мають вузьку сферу застосування (наприклад, в астрономії при вивченні небесної сфери), а саме фізичне простір являється евклідовим. Помилковість останнього твердження показав Альберт Ейнштейн на початку XX століття, розробивши свою теорію відносності, в якій він узагальнив поняття простору і часу.
